数学七年级上册（2024）平行线的判定完美版课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）平行线的判定完美版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了平行线的判定应用，复习引入，思考一下，书写格式，判定方法1，练一练，解AB与CD平行，又因为∠155°，判定方法2，判定方法3等内容，欢迎下载使用。
熟练掌握平行线的判定方法.
能灵活的利用平行线的判定方法解决些简单的证明问题.
问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课我们学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.
由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
（1）我们在画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简写成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）.
(1) 图中若∠1=55°，∠2=55°直线AB与CD平行吗？为什么?
所以AB//CD.（同位角相等，两直线平行）
因为∠1=∠2=55°（已知）
(2)如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗?为什么?
所以AB与CD （同位角相等，两直线平行）
因为∠2=125°（已知）
所以∠ANF=180°-∠2=55°
所以∠ ANF = ∠1
除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两直线平行呢？
如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
所以 a//b（同位角相等，两直线平行）.
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
解： 因为 ∠ 3= ∠ 2（已知）， ∠ 1= ∠ 3（对顶角相等），
所以 ∠ 1= ∠ 2（等量代换）
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简写成：内错角相等，两直线平行.
如图，由∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？
因为 ∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠3=180°（邻补角定义）
所以 ∠2=∠3（同角的补角相等）
所以 a∥ b（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简写：同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定方法:1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行。
同位角相等，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：∵ 1 = 3（对顶角相等）， 3 = 2（已知）， ∴ 1 = 2. ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
例2 如图，直线 a、b 被直线 l 所截，已知∠1 = 115°，∠2= 115°，直线a、b平行吗？为什么？
解：∵∠1 = 115° (已知)，∠2 = 115° (已知)，
∴∠1=∠2 (等量代换).
∴a // b (内错角相等，两直线平行).
括号内所写的，就是括号前这一结论成立的理由.
等量代换以及等式的性质是我们常用的推理依据.
例3 如图，在四边形 ABCD 中，已知∠B = 60°，∠C = 120°，AB 与 CD 平行吗？AD 与 BC 平行吗？
解：∵∠B = 60° (已知)， ∠C = 120° (已知)，
∴∠B +∠C = 180° (等式的性质).
∴ AB // CD (同旁内角互补，两直线平行).
本题中，根据已知条件，无法判定 AD 与 BC 是否平行.
例4 如图，在同一平面内，直线 CD、EF 均与直线 AB 垂直，点 D、F 为垂足. 试判断 CD 与 EF 是否平行.
解：∵CD⊥AB (已知)，EF⊥AB (已知)，
∴∠ADC =∠AFE = 90°
∴CD // EF (同位角相等，两直线平行).
知识点1　同位角相等，两直线平行
1. 如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，当∠1 ∠2时， a ∥ b .(填“＞”“＜”或“＝”)
2. [情境题 交通运输]如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　C　)
知识点2　内错角相等，两直线平行3. [2024·山西实验中学月考]下列选项中，由∠1＝∠2能得到 AB ∥ CD 的是(　B　)
4. 如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图中所有平行的直线是(　D　)
因为∠1＝∠2＝∠3＝∠4，
所以 AB ∥ CD ， BC ∥ DE ， CD ∥ EF .
所以 AB ∥ CD ∥ EF .
知识点3　同旁内角互补，两直线平行5. 如图，将一款教室护眼灯用两根电线 AC ， BD 吊在天花板 EF 上， A ， B 是护眼灯上的两个固定点， C ， D 是天花板上的两个固定点，已知∠ ACD ＝90°，为保证护眼灯与天花板平行(即 AB ∥ EF )，下面添加的条件中，正确的是(　D　)
6. 如图，给出下面的推理：
①因为∠ B ＝∠ BEF ，所以 AB ∥ EF ；②因为∠ B ＝∠ CDE ，所以 AB ∥ CD ；③因为∠ DCE ＋∠ AEF ＝180°，所以 AB ∥ EF ；④因为∠ A ＋∠ AEF ＝180°，所以 AB ∥ EF .