初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的性质优秀ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的性质优秀ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了∠1∠2，平行线的性质，性质1，性质2，性质3等内容，欢迎下载使用。
问：通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考：反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
活动 如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？
如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′ ∥ b
经过点O有两条直线a、a′与b平行
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
所以 ∠1与∠2一定相等
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
知识点1 两直线平行，同位角相等
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解： ∵ a∥ b (已知),
∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵ ∠1=∠3 (对顶角相等),
∴ ∠2=∠3 (等量代换).
性质：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.
书写格式： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
知识点2 两直线平行，内错角相等
如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
解： ∵a//b （已知）
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）
性质：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.
书写格式： ∵ a∥b（已知）, ∴ ∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）
平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质与判定有什么区别呢？
解：∵ a // b (已知)，
∵∠1 = 50° (已知)，
∴∠2 = ∠1 (两直线平行，内错角相等).
例1 如图， 已知直线 a // b，∠1 = 50°，求∠2 的度数.
∴∠2 = 50° (等量代换).
例2 如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB//CD，∠B = 60°， 求∠C 的度数. 能否求得∠A的度数？
解：∵ AB//CD (已知)，
∴∠B + ∠C = 180° (两直线平行，内错角相等).
∵ ∠B = 60° (已知)，
∴∠C = 180° - ∠B = 120° (等式的性质).
根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数.
例3 将如图所示的方格图中的图形向右平行移动 4格，再向上平行移动 3 格，画出平行移动后的图形.
解：如图所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动 4 格，再向上平行移动 3 格后的图形.
从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了 4 格，再向上平行移动了3 格.
知识点3 两直线平行，同旁内角互补
知识点4 图形的平行移动
A.向右平移4个格，再向下平移4个格B.向右平移6个格，再向下平移5个格C.向右平移4个格，再向下平移3个格D.向右平移5个格，再向下平移4个格
15.（4分）如图，画出方格纸中的图形向右平行移动3格，再向下平行移动4格后的图形.
两直线平行，同位角_____
两直线平行，内错角_____
两直线平行，同旁内角_____