初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数乘法的运算律优秀课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数乘法的运算律优秀课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了探究新知，abba，你发现了什么，乘法交换律，乘法结合律，一般地我们有，试一试，你能发现什么，你还有其他的解法吗，反向运用分配律等内容，欢迎下载使用。
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律和结合律，例如：
3×5 = 5×3（3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将 3、5、2 换成任意的有理数，是否仍然成立？
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
7 ×(﹣5 ) = (﹣5 )× 7 = (﹣8 )× (﹣4 ) = (﹣4 )×(﹣8 ) =
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．
有理数的乘法仍满足交换律．
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
[(﹣2)× 4 ]× (﹣3) = (﹣2)×[ 4 × (﹣3) ] = [(﹣4)× (﹣6)] × (﹣2) = (﹣4)×[ (﹣6) × (﹣2)] =
( ab ) c = a ( bc )
有理数的乘法仍满足结合律．
根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．
思考：计算 (﹣2 )×5×(﹣3 ) 有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？
(﹣2 )×5×(﹣3 )= (﹣10 )×(﹣3 )= 30
(﹣2 )×5×(﹣3 )= (﹣2 )×(﹣3 )×5= 6×5= 30
(﹣2 )×5×(﹣3 )= (﹣2 )×[5×(﹣3 )]= (﹣2 )×(﹣15 )= 30
知识点1 乘法交换律与乘法结合律
1.把下列等式所用的运算律填在题后的括号内：
3.（8分）［教材P45练习T1变式］计算：
积的正负号与乘数的正负号有什么关系？
几个不等于 0 的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正．
几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为 0．
直接写出下列各式的结果：
想一想：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
知识点2 多个有理数相乘
4.计算下列式子，结果为正数的是( )
5.已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数( )
A.都是正数B.都是负数C.一正两负D.一负两正
引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果：
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
a（b+c）＝ab+ac
有理数的运算仍满足分配律．
变形以运用分配律简化计算
10.（8分）［教材P48练习T2变式］用简便方法计算：
11.下列各式中，运用运算律不正确的是( )
A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定
15.如图所示，小明有5张写着数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最大的积是_____.
16.［2025周口期中］四个互不相等的整数的积为4，则这四个数的和是___.
17.（12分）简便计算：
三个数相乘，先把_________相乘，或者先把后两个数相乘，____相等
两个数相乘，交换_____的位置，____相等
当负乘数的个数为_____时，积为负；当负乘数的个数为_____时，积为正.