1.9.2有理数乘法的运算律（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册（新教材）

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数乘法的运算律精品课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了复习导入，有理数的乘法法则，先确定积的正负号，乘法的交换律，乘法的结合律，乘法的分配律，a×b＝b×a，探究新知，﹣35，abba等内容，欢迎下载使用。
经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律.
能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算.
运用有理数乘法的运算律简化计算.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与 0 相乘，都得 0 .
进行有理数的乘法运算的步骤：
小学里我们学习了哪些乘法的运算律？
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝ac＋bc
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律和结合律，例如：
3×5 = 5×3（3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将 3、5、2 换成任意的有理数，是否仍然成立？
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
7 ×(﹣5 ) = (﹣5 )× 7 = (﹣8 )× (﹣4 ) = (﹣4 )×(﹣8 ) =
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．
有理数的乘法仍满足交换律．
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
[(﹣2)× 4 ]× (﹣3) = (﹣2)×[ 4 × (﹣3) ] = [(﹣4)× (﹣6)] × (﹣2) = (﹣4)×[ (﹣6) × (﹣2)] =
( ab ) c = a ( bc )
有理数的乘法仍满足结合律．
根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．
思考：计算 (﹣2 )×5×(﹣3 ) 有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？
(﹣2 )×5×(﹣3 )= (﹣10 )×(﹣3 )= 30
(﹣2 )×5×(﹣3 )= (﹣2 )×(﹣3 )×5= 6×5= 30
(﹣2 )×5×(﹣3 )= (﹣2 )×[5×(﹣3 )]= (﹣2 )×(﹣15 )= 30
积的正负号与乘数的正负号有什么关系？
几个不等于 0 的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正．
几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为 0．
直接写出下列各式的结果：
想一想：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果：
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
a（b+c）＝ab+ac
有理数的运算仍满足分配律．
变形以运用分配律简化计算
1. 下列运算过程中，有错误的是( )
2. 四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有 ( )
A. 1个或3个B. 1个或2个C. 2个或4个D. 3个或4个
7.运用运算律简便计算下列各式：