2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案02（上海专用，测试范围：新教材沪教版五四制八上第19~20章+七年级内容）

这是一份2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案02（上海专用，测试范围：新教材沪教版五四制八上第19~20章+七年级内容），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．
二、填空题：本题共12小题，每题2分，共24分．
7．4
8．3
9．＜
10．
11．－b
12．
13．周长相等的两个三角形全等
14．6
15．3
16．
17．
18．10
三、解答题：本题共10小题，第19-26题每题6分，第27-28题8分，共64分．
19．本题共6分
【详解】解：原式 …………3分
…………5分
…………6分
20．本题共6分
【详解】解：
解不等式①得：…………2分
解不等式②得：…………4分
∴不等式组的解集为：．…………6分
21．本题共8分
【详解】（1）解：
∴；…………4分
（2）
∴．…………8分
22．本题共8分
【详解】解：∵，…………4分
∴=．…………8分
23．本题共8分
【详解】（1）解：，
．
故答案为：．…………1分
，
，
．
故答案为：．…………2分
，
，
．
故答案为：．…………3分
，，
，
．
故答案为：．…………4分
（2）解：，，，
，，，
，
，，，
．…………8分
24．本题共8分
【详解】(1)在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；…………4分
(2)∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∵，
∴，
∴．…………8分
本题共8分
【详解】证明：∵，
∴，…………2分
∴．
在与中，
∴．…………4分
∴．…………6分
∴.（内错角相等，两直线平行）．…………8分
26．本题共12分
【详解】（1）解：如图1所示，
∵与为偏等积三角形，
∴，
∵，即，
∴，
∴，
∴，即；…………3分
（2）解：∵与为偏等积三角形，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴
∴；
在中，，
∴，即，
∴，
∵线段的长度为正整数，
∴，
∴；…………6分
（3）解：∵，，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；…………9分
（4）解：与为偏等积三角形，与为偏等积三角形，证明如下：
如图所示，过E作于点P，过C作交延长线于点Q．
∴，
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
同理可证明，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
∴，
又∵与不全等，
∴
∴与不全等，
∴与是偏等积三角形；
如图所示，过E作于点G，过B作交延长线于点F．
∴，
∵，，
∴．
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
又∵，，
∴与不全等，
∴与是偏等积三角形．…………12分
1
2
3
4
5
6
D
C
B
D
C
C