河北省2026八年级数学下册第十八章平面直角坐标系学情评估卷试卷（含答案冀教版）

这是一份河北省2026八年级数学下册第十八章平面直角坐标系学情评估卷试卷（含答案冀教版），共10页。
第十八章 学情评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列描述中，能确定具体位置的是（ ）A. 石家庄市南二环B. 教室第2排C. 北偏东55∘D. 衡水市红旗大街618号2．如果用2,5表示2街5巷的十字路口，那么3街4巷的十字路口可以表示为（ ）A. 4,3B. 3,4C. 3,5D. 3,33．在平面直角坐标系中，已知点Aa,1与点B5,b关于原点O对称，则（ ）A. a=−5，b=−1B. a=−5，b=1C. a=5，b=−1D. a=5，b=14．已知第二象限内的点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（ ）A. −2,3B. −3,2C. 2,−3D. 3,−25．嘉嘉、淇淇和轩轩在做课间操时，他们三人的相对位置如图所示，如果用1,3表示嘉嘉的位置，−1,2表示淇淇的位置，那么轩轩的位置可表示为（ ）（第5题）A. 2,0B. 0,−2C. −2,0D. −2,−16．在平面直角坐标系中，已知点A1,5，Bm−2,m+1，若直线AB垂直于y轴，则m的值为（ ）A. 0B. 3C. 4D. 77．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（ ）A. 形状不变，图形缩小为原来的12B. 形状不变，图形放大为原来的2倍C. 整个图形被横向压缩为原来的12D. 整个图形被纵向压缩为原来的128．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点B3,1，如果在x轴的下方存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为（ ）（第8题）A. 0,−1B. −1,3C. −1,−2或3,−1D. −1,−1或4,−19．盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的正方形地砖铺设而成（如图①），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图②，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则图②中点P的坐标为（ ）（第9题）A. 10,1B. 11,1C. 10,2D. 11,310．如图，弹性小球从点P0,1出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1−2,0，第2次碰到正方形的边时的点为P2，⋯ ，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2 026的坐标是（ ）（第10题）A. 0,1B. −2,4C. −2,0D. 0,3二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．已知点Pa,a−3在x轴上，则a=_ _ _ _ .12．在平面直角坐标系中，将点A−1,2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点Ba,b，则a+b=_ _ _ _ .13．在平面直角坐标系中，对于点Px,y，若点Q的坐标为x−ay,ax+y，则称点Q是点P的“a阶智慧点”(a为常数，且a≠0)，例如：点P1,3的“2阶智慧点”为点1−2×3,2×1+3，即−5,5.若点Cm+2,1−3m的“−5阶智慧点”到x轴的距离为1，则m的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（8分）如图是某中学的平面结构示意图.（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1） 若以大门为坐标原点、以水平向右为x轴正方向、以竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则用坐标表示下列位置为实验楼：_ _ _ _ _ _ _ _ ，教学楼：_ _ _ _ _ _ _ _ ，食堂：_ _ _ _ _ _ _ _ ；（2） 不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.（2） 解：（答案不唯一）如图，以实验楼为坐标原点建立平面直角坐标系.宿舍楼的坐标为−1,3，实验楼的坐标为0,0，大门的坐标为−2,−3.15．（12分）已知点P2a−2,a+5，解答下列各题：（1） 若点P在第二象限，求a的取值范围；（2） 若点Q的坐标为4,5，直线PQ//x轴，求出点P的坐标；（3） 若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出点P所在的象限.16．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A−3,4，B−4,2，C−2,1，且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称.（1） 画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2） 画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标；（3） Pa,b是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P'a+5,b+1，请画出平移后的△A3B3C3，并计算点P到点P'的距离.17．（16分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为a,0，点C的坐标为0,b，且a，b满足a−4+b−6=0，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动，当点P回到点O时，停止移动.（1） 点B的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ ；（2） 在移动过程中，当点P到x轴的距离等于5时，求点P移动的时间；（3） 在移动过程中，是否存在点P，使△POB的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.第十八章 学情评估卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列描述中，能确定具体位置的是（ ）A. 石家庄市南二环B. 教室第2排C. 北偏东55∘D. 衡水市红旗大街618号【答案】D2．如果用2,5表示2街5巷的十字路口，那么3街4巷的十字路口可以表示为（ ）A. 4,3B. 3,4C. 3,5D. 3,3【答案】B3．在平面直角坐标系中，已知点Aa,1与点B5,b关于原点O对称，则（ ）A. a=−5，b=−1B. a=−5，b=1C. a=5，b=−1D. a=5，b=1【答案】A4．已知第二象限内的点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（ ）A. −2,3B. −3,2C. 2,−3D. 3,−2【答案】B5．嘉嘉、淇淇和轩轩在做课间操时，他们三人的相对位置如图所示，如果用1,3表示嘉嘉的位置，−1,2表示淇淇的位置，那么轩轩的位置可表示为（ ）（第5题）A. 2,0B. 0,−2C. −2,0D. −2,−1【答案】C6．在平面直角坐标系中，已知点A1,5，Bm−2,m+1，若直线AB垂直于y轴，则m的值为（ ）A. 0B. 3C. 4D. 7【答案】C7．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（ ）A. 形状不变，图形缩小为原来的12B. 形状不变，图形放大为原来的2倍C. 整个图形被横向压缩为原来的12D. 整个图形被纵向压缩为原来的12【答案】D8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点B3,1，如果在x轴的下方存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为（ ）（第8题）A. 0,−1B. −1,3C. −1,−2或3,−1D. −1,−1或4,−1【答案】D9．盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的正方形地砖铺设而成（如图①），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图②，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则图②中点P的坐标为（ ）（第9题）A. 10,1B. 11,1C. 10,2D. 11,3【答案】B10．如图，弹性小球从点P0,1出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1−2,0，第2次碰到正方形的边时的点为P2，⋯ ，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2 026的坐标是（ ）（第10题）A. 0,1B. −2,4C. −2,0D. 0,3【答案】D二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．已知点Pa,a−3在x轴上，则a=_ _ _ _ .【答案】312．在平面直角坐标系中，将点A−1,2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点Ba,b，则a+b=_ _ _ _ .【答案】013．在平面直角坐标系中，对于点Px,y，若点Q的坐标为x−ay,ax+y，则称点Q是点P的“a阶智慧点”(a为常数，且a≠0)，例如：点P1,3的“2阶智慧点”为点1−2×3,2×1+3，即−5,5.若点Cm+2,1−3m的“−5阶智慧点”到x轴的距离为1，则m的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】−54或−1三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（8分）如图是某中学的平面结构示意图.（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1） 若以大门为坐标原点、以水平向右为x轴正方向、以竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则用坐标表示下列位置为实验楼：_ _ _ _ _ _ _ _ ，教学楼：_ _ _ _ _ _ _ _ ，食堂：_ _ _ _ _ _ _ _ ；（2） 不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.【答案】（1） 2,3；4,1；5,6（2） 解：（答案不唯一）如图，以实验楼为坐标原点建立平面直角坐标系.宿舍楼的坐标为−1,3，实验楼的坐标为0,0，大门的坐标为−2,−3.15．（12分）已知点P2a−2,a+5，解答下列各题：（1） 若点P在第二象限，求a的取值范围；（2） 若点Q的坐标为4,5，直线PQ//x轴，求出点P的坐标；（3） 若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出点P所在的象限.【答案】（1） 解：∵ 点P在第二象限，∴2a−20,解得−5