河北省2026八年级数学下册第十九章函数学情评估卷试卷（含答案冀教版）

这是一份河北省2026八年级数学下册第十九章函数学情评估卷试卷（含答案冀教版），共10页。
第十九章 学情评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．对于圆的周长公式C=πd，下列说法正确的是（ ）A. C是变量，π ，d是常量B. π 是变量，C，d是常量C. C，d是变量，π 是常量D. C，d，π 是变量2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）A. B. C. D. 3．函数y=x−5x中，自变量x的取值范围是（ ）A. x≥5B. x≥−5且x≠0C. x≠0D. x>−5且x≠04．小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（ ）A. y=20xB. y=300+20xC. y=300−20xD. y=240x5．定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为3的是（ ）A. y=x−3B. y=x+3C. y=3xD. y=3x−36．在太阳和月球的影响下，海水定时涨落的现象称为海洋潮汐，涨落的水位高低称为潮位.某海港某天0时到24时的水深y（米）随时间t（时）的变化情况如图所示.下列从图象中得到的信息正确的是（ ）A. 24时水深最高B. 0时到12时之间水深持续上升C. 12时的水深为8米D. 两次最高水深的时间间隔为12小时7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是（ ）A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+18．变量x,y之间的一些对应值如下表所示，根据表格中的数据规律推测，当x=−5时，y的值是（ ）A. −29B. −75C. 41D. 759．如图①，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=28，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B运动，连接MB，AM.已知△AMB的面积y与点M的运动时间xs之间的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的面积为（ ）（第9题）A. 404B. 252C. 168D. 12610．甲、乙两人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同的路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的有（ ）（第10题）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是_ _ _ _ .12．根据如图所示的程序计算，当输出的结果y=5.7时，输入的x=_ _ _ _ .（第12题）13．如图①，点C是线段AB上的定点，点P，Q是线段AB上的动点.已知点P，Q分别从点C，B同时出发相向匀速运动，当点Q到达点C后，继续保持原速向点A运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点A运动，经过一段时间后，P，Q两点同时到达点A.设P，Q两点的运动时间为xmin，两点之间的距离为ycm，已知y与x之间的关系如图②所示，则P，Q两点出发_ _ _ _ _ _ _ _ min后相距30 cm.（第13题）三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（8分）有一水箱，它的容积为500 L，水箱内原有水100 L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10 L.（1） 写出水箱内水量QL与注水时间tmin之间的函数关系式；（2） 求注水18 min时水箱内的水量；（3） 需要多长时间水箱里的水可达到400 L？15．（10分）在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物体，已知该弹簧最大能够承受15 kg的重物，下表是实验中小英记录的弹簧长度cm与所挂物体质量kg的对应值.（1） 不挂物体时，弹簧长度为_ _ _ _ cm，当所挂物体为3 kg时，弹簧长度为_ _ _ _ cm；（2） 在这个变化过程中，可以认为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 是自变量，_ _ _ _ _ _ _ _ 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的函数；（3） 设所挂物体质量为m（单位：kg），弹簧长度为l（单位：cm），请写出表示（2）中函数关系的式子，并写出自变量的取值范围，当所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为多少？16．（14分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折返回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红出发后离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：（1） 该情境中的自变量是_ _ _ _ ，自变量的函数是_ _ _ _ ；（2） 小红途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了_ _ _ _ m；（3） 小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是_ _ _ _ m/min；（4） 当小红骑车距离商店300 m时，直接写出小红所用时间.17．（16分）如图①，在长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=8 cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止.点P的速度为1 cm/s，a s时点P改变速度，变为b cm/s，图②是点P出发x s后，△APD的面积Scm2与xs的函数关系图象.（1） 当点P在AB上运动时，△APD的面积_ _ _ _ ，点P在BC上运动时，△APD的面积_ _ _ _ ，点P在CD上运动时，△APD的面积_ _ _ _ ；（填“增大”“减小”或“不变”）（2） 根据图②提供的信息，求出a，b及图②中c的值；（3） 设点P的路程为ycm，请直接写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间xs的函数关系式；（4） 当点P出发几秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的14？第十九章 学情评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．对于圆的周长公式C=πd，下列说法正确的是（ ）A. C是变量，π ，d是常量B. π 是变量，C，d是常量C. C，d是变量，π 是常量D. C，d，π 是变量【答案】C2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3．函数y=x−5x中，自变量x的取值范围是（ ）A. x≥5B. x≥−5且x≠0C. x≠0D. x>−5且x≠0【答案】A4．小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（ ）A. y=20xB. y=300+20xC. y=300−20xD. y=240x【答案】B5．定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为3的是（ ）A. y=x−3B. y=x+3C. y=3xD. y=3x−3【答案】A6．在太阳和月球的影响下，海水定时涨落的现象称为海洋潮汐，涨落的水位高低称为潮位.某海港某天0时到24时的水深y（米）随时间t（时）的变化情况如图所示.下列从图象中得到的信息正确的是（ ）A. 24时水深最高B. 0时到12时之间水深持续上升C. 12时的水深为8米D. 两次最高水深的时间间隔为12小时【答案】D7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是（ ）A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1【答案】B8．变量x,y之间的一些对应值如下表所示，根据表格中的数据规律推测，当x=−5时，y的值是（ ）A. −29B. −75C. 41D. 75【答案】A9．如图①，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=28，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B运动，连接MB，AM.已知△AMB的面积y与点M的运动时间xs之间的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的面积为（ ）（第9题）A. 404B. 252C. 168D. 126【答案】B10．甲、乙两人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同的路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的有（ ）（第10题）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是_ _ _ _ .【答案】气温12．根据如图所示的程序计算，当输出的结果y=5.7时，输入的x=_ _ _ _ .（第12题）【答案】0.713．如图①，点C是线段AB上的定点，点P，Q是线段AB上的动点.已知点P，Q分别从点C，B同时出发相向匀速运动，当点Q到达点C后，继续保持原速向点A运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点A运动，经过一段时间后，P，Q两点同时到达点A.设P，Q两点的运动时间为xmin，两点之间的距离为ycm，已知y与x之间的关系如图②所示，则P，Q两点出发_ _ _ _ _ _ _ _ min后相距30 cm.（第13题）【答案】2或4或10三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（8分）有一水箱，它的容积为500 L，水箱内原有水100 L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10 L.（1） 写出水箱内水量QL与注水时间tmin之间的函数关系式；（2） 求注水18 min时水箱内的水量；（3） 需要多长时间水箱里的水可达到400 L？【答案】（1） 解：根据题意，得Q=10t+100，当Q=500时，10t+100=500，解得t=40，∴0≤t≤40，∴Q与t之间的函数关系式为Q=10t+1000≤t≤40.（2） 当t=18时，Q=10×18+100=280，∴ 注水18 min时水箱内的水量是280 L.（3） 当Q=400，即10t+100=400时，解得t=30，∴ 需要30 min水箱里的水可达到400 L.15．（10分）在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物体，已知该弹簧最大能够承受15 kg的重物，下表是实验中小英记录的弹簧长度cm与所挂物体质量kg的对应值.（1） 不挂物体时，弹簧长度为_ _ _ _ cm，当所挂物体为3 kg时，弹簧长度为_ _ _ _ cm；（2） 在这个变化过程中，可以认为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 是自变量，_ _ _ _ _ _ _ _ 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的函数；（3） 设所挂物体质量为m（单位：kg），弹簧长度为l（单位：cm），请写出表示（2）中函数关系的式子，并写出自变量的取值范围，当所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为多少？【答案】（1） 18；24（2） 所挂物体质量；弹簧长度；所挂物体质量（3） 解：在整个变化过程中，可以发现所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度就增加2 cm，故表示（2）中函数关系的式子为l=18+2m0≤m≤15.当m=7时，l=18+2×7=32，所以当所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度是32 cm.16．（14分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折返回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红出发后离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：（1） 该情境中的自变量是_ _ _ _ ，自变量的函数是_ _ _ _ ；（2） 小红途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了_ _ _ _ m；（3） 小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是_ _ _ _ m/min；（4） 当小红骑车距离商店300 m时，直接写出小红所用时间.【答案】（1） 时间；距离（2） 1 200（3） 450（4） 解：当小红骑车距离商店300 m时，所用时间为1 min或3 min或6 min或1223min.17．（16分）如图①，在长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=8 cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止.点P的速度为1 cm/s，a s时点P改变速度，变为b cm/s，图②是点P出发x s后，△APD的面积Scm2与xs的函数关系图象.（1） 当点P在AB上运动时，△APD的面积_ _ _ _ ，点P在BC上运动时，△APD的面积_ _ _ _ ，点P在CD上运动时，△APD的面积_ _ _ _ ；（填“增大”“减小”或“不变”）（2） 根据图②提供的信息，求出a，b及图②中c的值；（3） 设点P的路程为ycm，请直接写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间xs的函数关系式；（4） 当点P出发几秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的14？【答案】（1） 增大；不变；减小（2） 解：由题图可知24=12×a×8，∴a=6，即点P在AB上运动6 cm时改变速度，∴b=10−6÷8−6=2，∴c=10+8÷2+8=17.（3） y=6+2x−6=2x−66≤x