高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的零点与方程的解多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的零点与方程的解多媒体教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了探究新知，一般结论，函数零点的定义，即时训练，变式练习，思考观察图象填空，函数零点存在的判断，ylnx，方法二，数形结合等内容，欢迎下载使用。
我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程的求解的问题.如约公元50～100年编成的《九章算术》，就给出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具体方法……
11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法. 13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法
今天我们来学习方程的根与函数的零点！
你会求什么方程的根呢？
1.理解函数零点的概念，了解函数零点与方程根的关系.(难点)2.学习函数零点的判断方法并会判断函数零点的个数.(易错点)3.学习掌握求函数的零点.(重点)
通过确定函数零点个数及所在区间，培养直观想象的核心素养
微课1：求出下列一元二次方程的根并作出相应的二次 函数的图象，观察二者有何联系？ (1)方程x2-2x-3=0与函数y=x2-2x-3 (2)方程x2-2x+1=0与函数y=x2-2x+1 (3)方程x2-2x+3=0与函数y=x2-2x+3
你知道方程对应的函数是怎么找的吗？
(-1,0)、(3,0)
函数的图象与x轴的交点
方程ax2+bx+c=0(a＞0)的根
函数y=ax²+bx+c(a＞0)的图象
判别式Δ=b2－4ac
有两个相等的实数根x1=x2
(x1,0),(x2,0)
两个不相等的实数根x1、x2
一般地，方程f(x)=0的实数根，也就是其对应函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.
即方程f(x)＝0有实数根 函数y＝f(x)的图象与x轴有交点
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
零点指的是一个实数，不是一个点
方程f(x)＝0有实数根 函数y＝f(x)的图象与x轴有交点 函数y＝f(x)有零点
现在知道 如何求没有公式的方程的根了吗？
例1 函数f(x)=x(x－4)的零点为( ) A．(0，0)，(2，0) B．0 C．(4，0)，(0，0) D．4，0
【解析】由x(x－4)=0得x=0或x=4.注意：函数的零点是实数，而不是点.
解方程是求函数零点的一种方法
微课2：对于不能通过求方程根的方法确定零点的函数该如何确定零点呢？
观察二次函数f(x)＝x2－2x－3的图象：在区间[-2，1]上有零点______；f(-2)=_______，f(1)=_______，f(-2)·f(1)___0(填“＜”或“＞”)．在区间(2，4)上有零点______；f(2)·f(4)____0(填“＜”或“＞”)．
①在区间(a,b)上,f(a)·f(b)____0(填“＜”或“＞”)．在区间(a,b)上,______(填“有”或“无”)零点；②在区间(b,c)上,f(b)·f(c) ___0(填“＜”或“＞”)．在区间(b,c)上,______(填“有”或“无”)零点；③在区间(c,d)上f(c)·f(d) ___0(填“＜”或“＞”)．在区间(c,d)上,____(填“有”或“无”)零点；
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)