4.5.1函数的零点与方程的解（培优教学课件）-2025-2026学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

4.5.1 函数的零点与方程的解 第四章 指数函数与对数函数 人教A版2019必修第一册·高一前情回顾 注意：零点不是点，是交点的横坐标，是数值。y=x2－12x＋20你还记得：一元二次方程的根与二次函数图象之间的联系吗？章节导读4.1 ＋4.2函数的概念4.3＋4.4 函数的性质4.5函数的应用指数函数的零点和方程的解二分法求方程的近似解指数函数对数对数函数学 习 目 标123 了解函数零点的概念和方程的根之间的联系. 理解零点存在定理的条件并能判断函数零点所在区间. 能运用零点的相关知识解决零点个数及参数问题.读教材阅读课本P142-P144，4分钟后完成下列问题：1. 函数的零点与函数图象和对应方程的根之间有何联系？我们一起来探究“函数的零点与方程的解”吧！ 新课引入 类比二次函数的零点定义，推广到一般函数的零点.学习过程0103021 函数的零点2 零点存在定理3 题型训练新知探究1探究1 二次函数的零点和函数图象，方程的根之间有何联系？数形新知1函数的零点与方程的解1. 函数的零点与方程的解：  数形典例分析  代数法典例分析  几何法方法总结两个简单函数和运算构成的函数零点问题数形典例分析例2 下列图象表示的函数中没有零点的是( ) CA. B. C. D. 典例分析  C 典例分析    2 学习过程0103021 函数的零点2 零点存在定理3 题型训练新知探究2 答：图1.河水若视为x轴，说明函数图象不间断；图象一定经过x轴说明区间端点值必须异号。新知探究2   新知探究2    新知2函数零点存在定理2. 函数零点存在定理：   函数零点存在定理可以证明函数有零点，但不能判定零点的个数。概念辨析思考1：如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上有 f(a) f(b)