高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的零点与方程的解同步练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的零点与方程的解同步练习题，共5页。

A级——达标评价
1.若函数f(x)=x2-2x+a在(0,2)上有两个零点,则a的取值范围为( )
A.(0,2)B.(0,1)
C.(1,2)D.(-∞,1)
2.已知函数f(x)=mx+1的零点在区间(1,2)内,则m的取值范围是( )
A.−∞,−12
B.−1,−12
C.−12,+∞
D.(-∞,-1)∪−12,+∞
3.若方程-x2+ax+4=0的两实根中一个小于-1,另一个大于2,则a的取值范围是( )
A.(0,3)B.[0,3]
C.(-3,0)D.(-∞,1)∪(3,+∞)
4.若关于x的方程lg12x=m1−m在区间(0,1)内有解,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)B.(1,2)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
5.已知函数f(x)=lg12x,x>0,2x,x≤0,若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实根,则实数k的取值范围是( )
A.(0,+∞)B.(-∞,1)
C.(1,+∞)D.(0,1]
6.已知函数f(x)=ln x-m的零点位于区间(1,e)内,则实数m的取值范围是 .
7.若函数f(x)=3x2-5x+a的一个零点在区间(-2,0)内,另一个零点在区间(1,3)内,则实数a的取值范围是 .
8.已知函数f(x)=x+2|−1,x1,若F(x)=f(x)-a的零点个数为2,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1]B.(0,1]∪(2,+∞)
C.(0,1)D.(2,+∞)
12.若关于x的方程12x=a+1有解,则a的取值范围是( )
A.(0,1]B.(-1,0]
C.[1,+∞)D.(0,+∞)
13.已知函数f(x)=x+1,x≤a,2x,x>a,若存在两个不相等的实数x1,x2,使得f(x1)=f(x2),则实数a的取值范围是 .
14.已知f(x)=ax−1,x≤0,lg x,x>0,若关于x的方程f(f(x))=0仅有一解,则a的取值范围是 .
15.(14分)若在定义域内存在实数x0使f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数有“漂移点”x0.
(1)判断函数f(x)=2x是否有漂移点,并说明理由;
(2)求证:函数f(x)=x2+3x在(0,1)上存在漂移点;
(3)若函数f(x)=lgax2在(0,+∞)上有漂移点,求实数a的取值集合.
课时跟踪检测(四十)
1.选B 函数f(x)=x2-2x+a在(0,2)上有两个零点,函数f(x)的图象的对称轴为x=1,可得f(0)>0,f(1)0,a−1