高中物理人教版 (2019)必修 第一册位置变化快慢的描述—速度学案及答案

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1. 质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2. 物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
比如地球，当研究地球绕太阳公转时，地球的大小相比于公转的轨道半径小很多，就可以忽略地球的大小和形状，把他看成质点；但是当研究地球的自转时，就不能把他看成质点了。
又比如一列从北京开往南京的列车，如果只研究北京到南京列车运行的距离，这个距离远远大于列车的长度，就可以忽略列车的形状，而把它看成一个有质量的点。但是研究列车通过一座大桥的时间时，就不可以把列车看成质点。
所以，物体能否看成质点，由研究问题的性质来决定，与物体的大小没有关系。
1. 路程
（1）定义：物体运动轨迹的长度（只有大小，是标量）。
（2）路程是无法描述物体位置变化情况的。小质从家门口出发，走了500米，他可能在这儿、可能在这儿、也可能在这儿。只说他走的路程，我们找不出小质的具体位置。但是如果说小质走了500米，方向在家的正前方，我们很容易就可以判断出小质的具体位置了。
2. 位移
（1）定义：描述物体位置变化的物理量。
（2）表示方法：由初位置指向末位置的有向线段（既有大小又有方向，是矢量）。
比如小质从北京动物园到北京植物园，他可以坐公交车，也可以坐地铁，还可以骑自行车。出行方式不同，他所走的路径也不相同，所以路程也不相同。但是这三种出行方式有着相同的位置变化，这个位置变化的大小和方向都是相同的，这就是位移。线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向。因此位移是一个既有大小又有方向的物理量，它是一个矢量。位移的大小只与初末位置有关，与路径无关。
3. 位移和路程的联系
那路程和位移的大小有什么关系呢？两点之间，线段最短。故位移的大小小于等于路程。只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
1. 平均速度和平均速率
（1）平均速度是位移与时间的比值。
（2）平均速率是路程与时间的比值。
2. 平均速度的大小与平均速率
平均速度的大小就叫平均速度大小，不叫平均速率；平均速率指的是路程与相应时间的比值（也就是我们初中所学习的速度的定义）。
平均速率和平均速度有什么关系呢？他是不是平均速度的大小呢？我们来看。小质用100秒沿着400米的操场跑了一圈，他的平均速度和平均速率各是多少呢？
平均速度是位移与所用时间的比值，小质绕操场跑了一圈回到原来的位置，位移是零，故平均速度是0.而平均速率是路程与所用时间的比值，故平均速率是400米比上100秒，等于4米每秒.可见，平均速率并不是平均速度的大小。
下列物体能够看作质点的是（ ）
A. 绕太阳公转的地球
B. 正在表演娱乐节目的海豚
C. 研究玩具飞机上正在转动的螺旋桨
D. 用GPS确定在大海中的位置的大型游轮
答案：AD
解析：本题考查质点的相关知识。（1）（2）中不用考虑物体的大小形状，因此可以看成质点；（3）-（7）中都需要研究物体各部分的情况，所以不能看成质点。
方法总结：1）物体的形状体积能否忽略要根据研究的具体问题来判定。
2）理想化模型
如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（ ）
A. m，m B. m，m
C. m，m D. m，1 m
答案：C
解析：本题考查位移和路程的区别。小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2× m＝m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝＝m＝m。选项C正确。
易错提示：位移是矢量，路程是标量，两者不可能相同，但是位移的大小可以和路程进行比较。位移只由初末位置来决定，与物体经过的路径无关。
某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（ ）
A. ，B. ，
C. 0， D. 0，
答案：D
解析：本题考查平均速度和平均速率的区别。平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度＝＝＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，平均速率为＝＝。
易错提示：平均速度等于位移除以相应的时间；平均速率等于路程除以相应的时间。
一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2（m/s），则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为（ ）
A. －18 m/s、－2 m/s、6 m/s
B. －18 m/s、－2 m/s、2 m/s
C. －2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D. －18 m/s、6 m/s、6 m/s
答案：A
解析：由速度v随时间t变化关系式可得t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，由位移x随时间t变化关系可知在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝－2 m/s，由位移x随时间t变化的关系可知在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为＝＝6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。
解题关键：本题的难点在于确定质点在2S内通过的路程。结合位移关系式与速度关系式可知：质点在1s末速度减为零，然后开始反向；所以质点在2s内是先沿原方向运动了1s，然后又反方向运动了1s，做出运动示意图可知物体在2s内通过的路程为12m。
一、本节重要知识
1. 理想化模型
“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。它是突出问题主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
2. 物体的运动和静止
自然界中的一切物体都处于不停地运动中，即运动是绝对的，静止是相对的，静止是相对于选择的参考系而言的。说明：一切物体都在地球上，地球在运动。
3. 位移是矢量，路程是标量；只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
4. 平均速度的大小不叫平均速率；平均速率指的是路程与相应时间的比值。
二、易错点
1. 平均速度的求解。
2. 平均速度的大小和平均速率。
（答题时间：30分钟）
1. 2016年夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行，我国的跳水体育健儿正在进行刻苦的训练，为了提高训练成绩，教练员和运动员认真分析训练视频，对于下面的叙述，正确的是（ ）
A. 研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点
B. 研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，可将运动员看成质点
C. 为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点
D. 能否把运动员看成质点，应根据研究问题而定
2. 2012年6月6日，天空上演“金星凌日”的精彩天象。观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示。下面说法正确的是（ ）
A. 地球在金星与太阳之间
B. 观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C. 以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D. 以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
3. 如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（ ）
A. πR B. 2R
C. 2πRD. R
4. 如图所示为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是（ ）
A. 甲处表示时间，乙处表示平均速度
B. 甲处表示时间，乙处表示瞬时速度
C. 甲处表示时刻，乙处表示平均速度
D. 甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度
5. 同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小是（ ）
A. 0.25 m/s B. 0.2 m/s
C. 0.17 m/s D. 无法确定
6. 某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是（ ）
A. 在整个过程中赛车手的位移是9 km
B. 在整个过程中赛车手的路程是9 km
C. 在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
D. 经过路标时的瞬时速率是150 km/h
7. 对于体育比赛的论述，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m
B. 运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 m
C. 某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10 min，指的是时刻
D. 足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点
1. 答案：BD
解析：物体能否看成质点，关键是看物体的形状和大小对研究问题的结果的影响是否可以忽略，当研究运动员的跳水动作时，不能将运动员看成质点，研究运动员接触跳板时跳板的弯曲情况，可以将运动员看成质点，故A、C错误，B、D正确。
2. 答案：D
解析：由于金星在日面上留下一个小黑点，此现象说明金星在地球与太阳之间；观测“金星凌日”时可将金星看成质点；以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移为零；以太阳为参考系，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，那就是说金星是运动的。选项D正确。
3. 答案：D
解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故选D。
4. 答案：D
解析：甲处表盘显示时刻，乙处表盘显示动车行进过程中的瞬时速度，答案为D。
5. 答案：C
解析：图示过程中x＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，t＝3×s。故＝＝0.17 m/s，C对。
6. 答案：AD
解析：利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移，里程表显示的是路程，平均速度v＝＝＝108 km/h，A正确，B、C错误；车内速率计示数为对应位置的瞬时速率，故D正确。
7. 答案：A
解析：运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是抛出点和落地点水平距离大小，选项B错误；某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10 min，指的是时间，选项C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的大小不能忽略，不可以看作质点，选项D错误。高中物理
运动的描述
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重难点
题型
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重点
质点、位移、速度
选择
5-10分
难点
实际物体看成质点条件、平均速度和平均速率