人教版 (2019)必修 第一册位置变化快慢的描述—速度导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册位置变化快慢的描述—速度导学案，共7页。学案主要包含了速度，平均速度与瞬时速度，v-t图像，速度-时间图像等内容，欢迎下载使用。
一、速度
1.速度定义： 。
2.公式：
3.物理意义： 。
4.单位：国际单位制为 ；
其它单位：
5.矢量性：既有 ，又有 ，是 量。
①速度v的方向与 的方向相同。
②正号表示 。
③负号表示 。
二、平均速度与瞬时速度
1.平均速度： 叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。方向：与 的方向一致。
2.瞬时速度：运动物体在 的速度，叫做瞬时速度，当△t ，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的 。（极限思想）。
3.匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度 的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。
4.速率：瞬时速度的 通常叫作速率。瞬时速度是矢量，而速率是 。
三、v-t图像
1.概念：以 为横轴 为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v­t图像。
2．物理意义：v­t图像非常直观地反映了物体运动的 随 变化的情况。
知识精讲
一、速度
1．定义：位移和发生这段位移所用时间的比值。
2．定义式：
3．单位：国际单位是m/s，常用单位有km/h、cm/s等。单位换算关系：1m/s=3.6km/h。
4．物理意义：描述物体运动快慢的物理量。
5．矢量性：速度既有大小，又有方向，方向为物体运动的方向。
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
（1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示。
（2）说明：
A．平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。 B．这是物理学中的重要研究方法──等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。
C．平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的。
D．平均速度必须根据平均速度的定义来求解。
2．瞬时速度
如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。
定义：物体在时刻的速度，称为瞬时速度，
定义式：，。
矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向与这段无限小时间内位移的方向相同。
平均速度和瞬时速度的联系：在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同；在变速运动中，平均速度反映的是一段时间或一段位移上的平均速度。
3．瞬时速率
（1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
（2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
4．平均速率：
瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
（1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
（2）速率是标量。
（3）注意：平均速率不是平均速度的大小。
三、测量纸带的平均速度和瞬时速度
把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D……作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……
说明：计数点间的时间Δt的计算方法：每打n个点【或每隔(n－1)个点】取一个计数点的时间间隔Δt＝(n－1)×0.02 s。
1.计算平均速度
利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。
2．计算瞬时速度
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为：、、、……
3.误差分析
（1）．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。
（2）．测量计数点间的位移x会带来偶然误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。
（3）．作v －t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。
四、速度-时间图像
1.概念
以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度-时间图像或v-t图像。
2.从v-t图像中可获得的信息
（1）轴：横轴表示时间，纵轴表示速度，v-t图像反映的是速度与时间之间的关系.
（2）点：截距点：图线与t轴的交点坐标代表物体截距点速度为0的时刻.图线与v轴的交点坐标代表物体的初速度.交点：表示某时刻两个物体的速度相同.
（3）线：在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动.
（4）斜率：表示速度变化快慢.斜率绝对值越大，速度变化越快.
（5）面积：v-t图线与t轴所围的面积来表示物体在一段时间内的位移。
考点分析
考点一、平均速度和瞬时速度的计算
一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，B、C、D分别是cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是 （ ）
A.第2s末的瞬时速度大小为1 m/s
B.前2s内的平均速度大小为22m/s
C.前4s内的平均速度大小为0.5 m/s
D.前8s内的平均速率大小为0
解析：质点以恒定速率运动，第2s末在B点，瞬时速度大小是1m/s，A正确；质点第2s末在B点，可得前2 s内的位移大小为2m，前2s内的平均速度大小为22m/s,B 正确；第4s末质点运动到C点，则前4s内的位移大小为2m，故前4s内的平均速度大小为0.5 m/s，C正确；第8s末，质点回到A点，前8s内质点通过的路程为8 m，故前8s内的平均速率为1m/s，D错误.答案：ABC
考点二、应用图像描述物体的运动
如图甲、乙所示的x-t图像和 v-t图像中，给出的四条曲线a、b、c、d分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A.曲线a表示物体做曲线运动
B.x-t图像中，t1时刻va>vb，
C.两图像中，t2、t4时刻表示物体开始做反向运动
D.v-t图像中0到t3时间内两物体的平均速度大小相等
解析：x-t图像和v-t图像均描述直线运动，曲线a表示物体做直线运动，选项A错误；在x-t图像中，图线的切线斜率表示物体的瞬时速度，斜率越大，速度越大，t1时刻图线a的斜率大于图线b的斜率，则此时有va>vb，选项B正确；在x-t图像中，t2时刻转折点表示物体的位移开始减小，开始做反向运动，在v-t图像中，t4时刻转折点表示物体的速度减小，但其方向仍沿正方向，运动方向没有反向，选项C错误；v-t图像与时间轴所围的的面积表示位移，根据图像可知，0到t3时间内两物体的位移不相等，根据v=xt可知两物体的平均速度大小不相等，选项D错误.答案：B
【易混易错】
1.不要把x-t图像误认为是质点的运动轨迹.
2.不要把v-t图像和x-t图像混为一谈，在v-t图像中两图线的交点表示速度相同，而不是相遇.
3.不要误认为v-t图线向上、向下倾斜代表运动方向.纵坐标的正负表示速度方向，正号表示速度方
向与正方向相同，负号表示速度方向与正方向相反.
考点三、利用打点纸带研究物体的运动
例3、在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，实验中获得的一条纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出.
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时纸带的瞬时速度，填入下表：
(2)根据上表中的数据，在图中作出纸带运动的v-t图像，并分析纸带速度随时间的变化规律.
解析：
(1)根据一段很短时间内的平均速度可替代该段时间中某一时刻的瞬时速度，可得vc=BD2T=AD-AB2T==0.35 m/s
vE =DE2T=AF-AD2T=0.55 m/s.
(2)画出的v-t图像为一条倾斜直线，如图所示.纸带运动的v-t图像是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加.
答案：（1）0.35 0.55 (2)见解析
【解题通法】
打点纸带问题的分析要点：
1.打点纸带直接记录了物体在相等的时间T内的位移x.
2.利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代该段时间内某一时刻的瞬时速度.
3.通过作出v-t图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律.
4.注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落在直线(或平滑曲线)上，其余的点尽可能均匀地分布在直线(或平滑曲线)两侧.图像法处理数据有利于减小偶然误差，删除误差较大的数据.
随堂练习
一、单项选择
1．关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度
B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关
C．瞬时速度和平均速度都能精确的描述变速运动
D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动
2. 如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（ ）

A．这5s内一定做匀减速直线运动
B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度
C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小
D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大
3. 如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．到达M点的瞬时速度大小一定是B最大
C．三个质点从N到M的平均速度大小相同，方向不同
D．A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
4. 质点做直线运动的v－t图象如右图所示，则（ ）
A．在前3 s内质点做变速直线运动
B．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C．在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同
D．以上说法均不正确
5. 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位x-t图像如图所示。在20s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是（ ）
A．平均速度大小相等，平均速率v甲>v乙=v丙 B．平均速度大小相等，平均速率v甲>v丙>v乙
C．平均速度v甲>v丙=v乙，平均速率相等 D．平均速度和平均速率大小均相等
6. 一支120 m长的抢险救灾队伍沿直线匀速前进，队长从队尾放出的无人机将一份文件送至队首后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了50 m。假设无人机始终沿直线以大小相等的速度飞行，无人机在队首停留及掉头的时间极短可以忽略不计。则此过程中无人机飞行的路程为（ ）
A．170 mB．200 mC．240 mD．250 m
小明同学利用无人机拍摄学校运动会的场景，某次无人机竖直上升过程的位移x与时间t图像如图所示。关于无人机在0-20s内的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．研究无人机飞行姿态时可视之为质点 B．无人机在t=20s时到达最高点
C．无人机运动20s内的路程是15m D．无人机运动20s内的平均速度为0.7m/s
8. 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是（ ）
A．，B．，C．0，D．0，
9. 某人驾车从南充到成都用时3h，车上里程表的示数增加了243km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为180km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为（ ）
A．180km、60km/hB．180km、81km/h
C．243km、60km/hD．243km、81kml
一辆汽车在平直的公路上运动，全程前的时间内以v1的速度运动，全程后的时间内以12m/s的速度运动，全程的平均速度为14m/s，则v1的值是（ ）
A．15m/s B．16m/s C．17m/s D．18m/s
二、多选题
11. 下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，其中v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，其中v是指瞬时速度
12. 某长跑运动员在一次野外训练中，出发地和目的地的直线距离为8km，从出发地到目的地用了30min，运动轨迹的长度为10km，下列说法正确的（ ）
A．在整个过程中运动员的位移大小是8km
B．在整个过程中运动员的路程是8km
C．在整个过程中运动员的平均速度是20km/h
D．在整个过程中运动员的平均速度是16km/h
13. 某校举行了秋季运动会，同学们展现了良好的精神面貌，下列说法正确的是（ ）
A．某同学参加百米赛跑，当他撞线时可以简化为质点
B．高一女子400米年级纪录为59.5s，其中59.5s为时间间隔
C．在高一男子200米比赛中，某同学用25秒的时间跑完，则他的平均速度大小小于8m/s
D．某同学在高一男子实心球比赛中成绩为12.8m，其中12.8m 为实心球出手后的位移大小
14. 关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度就是速度的平均值
B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
C．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关
D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度都为零