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物理人教版 (2019)3 位置变化快慢的描述——速度精品第1课时学案及答案
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这是一份物理人教版 (2019)3 位置变化快慢的描述——速度精品第1课时学案及答案，文件包含人教版2019高中物理必修一3第1课时速度导学案教师版docx、人教版2019高中物理必修一3第1课时速度导学案学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共43页， 欢迎下载使用。
物理观念：
1.理解速度的概念,知道速度的物理意义、表达式及其矢量性。
2.理解平均速度的概念,会用平均速度的公式解答有关的问题。
3.理解瞬时速度的概念及其意义,体会极限思想,知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。
科学思维：
1.知道速度—时间图像,理解位移—时间图像斜率的物理意义,并能用它分析、计算速度。
一、速度
1．物理意义：表示物体运动的 ．速度越大，表示物体运动得越 。
2．定义： 与发生这段位移所用 的比值．
3．定义式：v＝eq \f(Δx,Δt).
4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是 或 .常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝ km/h.
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是 (填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)描述物体在时间Δt内运动的 及方向．
(2)v＝eq \f(Δx,Δt).
2．瞬时速度
(1)描述物体 的快慢及方向．
(2)当Δt 时，eq \f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度．
3．速率： 的大小．
4．匀速直线运动：瞬时速度 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度
5．汽车速度计的示数是汽车的 ．
情境链接：
一位司机由于驾车超速而被交警拦住,交警走过来对他说:“您好,您刚才的车速是60千米每小时!”这位司机反驳说:“不可能的!我才开了6分钟,还不到1小时,怎么可能走了60千米呢?”根据以上对话,请讨论一下:他们两人为什么无法沟通?
教材拓展：
阅读教材P21~22,判断下列四种情况中的速度,是指平均速度还是瞬时速度。
(1)子弹以900 km/h的速度从枪口射出。
(2)汽车速度计上显示80 km/h。
(3)火车从南京到北京的速度约为220 km/h。
1．判断下列说法的正误．
(1)物体的瞬时速度总为零时,物体的平均速度不一定为零。( )
(2)两物体的速度分别是v1=3 m/s,v2=-5 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。 ( )
(3)可以用t到t+Δt一小段时间内的平均速度来代替t时刻物体的速度。 ( )
(4)匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。 ( )
(5)v-t图像上点的坐标为正值表示速度方向与正方向相同。( )
(6)速度—时间图像就是物体的运动轨迹。 ( )
2．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100 m和200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．则他在100 m决赛中的平均速度约为________ m/s，在200 m决赛中的平均速率约为________ m/s.(结果均保留四位有效数字)
一、对速度的理解
导学探究
自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，自行车和运动员哪个快？
知识深化
1.概念
速度是描述物体运动快慢的物理量,用物体的位移与发生这段位移所用时间之比表示,而不再是初中所学的路程与时间的比值
2．对定义式v＝eq \f(Δx,Δt)的理解
(1)公式v＝eq \f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，不是路程．
(2)v＝eq \f(Δx,Δt)是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
3．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向．
(2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）米昕\\全书完整的Wrd版文档\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 (多选)对速度的定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
物体的位移大,不一定运动得快。由v=eq \f(Δx,Δt)可知,只有在Δt相同的情况下,Δx越大,v才越大。
针对训练1 (2023江西赣州高一月考)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则下列说法错误的是( )
A.乙质点的速度大于甲质点的速度
B.10 s后甲、乙两质点行驶的路程之比为3∶4
C.题目中速度的正、负号是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一地点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m
二、平均速度和瞬时速度
导学探究
如图2所示，甲、乙两地直线距离为20 km.
图2
(1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度多大？
(2)途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h，此示数表示什么？
知识深化
1.平均速度与瞬时速度的比较
特别提示 平均速度与瞬时速度应注意的问题
(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系,平均速度大的物体,其瞬时速度不一定大;平均速度为零的物体,其瞬时速度也可能很大。
(2)不同过程或不同时间段的平均速度一般不同。因此,求平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)的平均速度。
(3)在匀速直线运动中,物体的平均速度等于瞬时速度,在其他运动中,物体的平均速度一般不等于其瞬时速度。
(4)求平均速度时常见的两种错误
①误认为平均速度就等于速度的平均值,即 (v1、v2分别是物体的初、末速度)。
②误认为平均速度大小等于平均速率,用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解,并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。
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A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻(或某一位置)的为瞬时速度，对应一段时间(或一段位移)的为平均速度.
INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）米昕\\全书完整的Wrd版文档\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 (2018·包头市高一检测)一质点做单向直线运动，前半程内的平均速度是v1，后半程内的平均速度是v2，此质点在全程范围内的平均速度是( )
A.eq \f(v1＋v2,2) B.eq \f(v1v2,v1＋v2)
C.eq \f(v1v2,2v1＋v2) D.eq \f(2v1v2,v1＋v2)
三、平均速度、平均速率与速率的比较
1．平均速度
(1)定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即v＝eq \f(x,t).
(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
2．平均速率
(1)定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(s,t).
(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
3．速率
(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．
(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
说明：①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同．
②平均速率和速率是标量，无方向．
③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
例4 一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图3所示，则它的平均速度和平均速率分别为( )
图3
A.eq \f(2R＋r,t)；eq \f(πR＋r,t)
B.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(2R＋r,t)
C.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)，向东
D.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)
求平均速度的三步走
从x-t图像看速度
导学探究
右图中的两条直线A、B分别是两个物体A和B运动的x-t图像。
(1)试分析物体A和B的运动方向。
(2)判断物体A和B是否做匀速直线运动。
(3)E、F两点的坐标分别是(t1,x1)、(t2,x2),求t1~t2内
A的平均速度大小。
(4)比较物体A和B的速度大小。
知识深化
x-t图像中的“速度”信息
例5 (多选)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,以x表示它相对出发点的位移。汽车在0~40 s内运动的x-t图像如图所示。则汽车( )
A.10~20 s内做匀速运动
B.前10 s内速率是后20 s内速率的两倍
C.前10 s内与后20 s内运动方向相反
D.始终沿同一方向运动
针对训练2 (2023湖北武汉高一期中)某物体做直线运动的x-t图像如图所示。关于物体在前8 s内的运动,下列说法正确的是( )
A.物体在第6 s末改变速度方向
B.0~4 s内的速度大于6~8 s内的速度
C.前4 s内的速度大小为1 m/s
D.0~8 s内物体离出发点的最大距离是8 m
1.(速度的理解)(2023山西临汾高一月考)关于速度的定义式v= ,以下叙述正确的是( )
A.v1=2 m/s、v2=-3 m/s,因为2>-3,所以v1>v2
B.一段时间内物体的位移为零,则这段时间内物体的瞬时速度一定为零
C.速度v的大小与运动的位移Δx不成正比,与时间Δt不成反比
D.位移大的物体速度一定大
2.(x-t图像)甲、乙两物体向同一方向运动,已知甲的速度大于乙的速度,t=0时乙在甲的前面一定距离处,则两物体的x-t 图像可能是( )
3.(平均速度和瞬时速度)A、B、C三个质点同时从N点出发,同时到达M点,三个质点的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.B质点从N到M的平均速度大小一定与任意时刻的瞬时速度大小相同
4.(平均速度的计算)做单向直线运动的物体,在整段时间内的平均速度为5 m/s,若前 时间内的平均速度为6 m/s,则余下 时间内的平均速度是( )
A.1 m/sB.2 m/s
C.3 m/sD.4 m/s
考点一 速度 平均速度和瞬时速度
1.2022年9月14日20时30分前后,台风“梅花”在浙江省舟山普陀沿海登陆,登陆时中心附近最大风力有14级(42 m/s,强台风级)。“梅花”登陆后,以25 km/h左右的速度向西北方向移动一段距离,强度逐渐减弱。其中“42 m/s”和“25 km/h”分别指的是( )
A.平均速度 平均速度
B.平均速度 瞬时速度
C.瞬时速度 瞬时速度
D.瞬时速度 平均速度
2.(2023陕西西安高一期末)如图所示,某赛车手在一次训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时300 s,赛车上的里程表指示的里程数是15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为108 km/h,则可以确定的是( )
A.速度计的示数108 km/h指的是平均速度大小
B.整个过程中,赛车的平均速度为30 m/s
C.整个过程中,赛车的平均速度为50 m/s
D.赛车经过路标C时,瞬时速度方向为由A指向B
3.在某次汽车性能测试中,两辆汽车先后经过同一平直公路的ab段,检测仪显示两车经过ab段的时间相等。则可判定两车在ab段运动的( )
A.初速度相等B.末速度相等
C.中间位移的速度相等D.平均速度相等
考点二 平均速度与平均速率
4.如图所示,某限速120 km/h的高速公路上设置了区间测速,下列说法正确的是( )
A.区间测速测的是瞬时速度的大小
B.区间测速测的是平均速度的大小
C.“前方区间测速长度20 km”指的是位移大小
D.小汽车通过该路段的时间不得小于10 min
5.(2023北京密云高一期末)如图所示,汽车从0时刻开始刹车做减速运动,之后汽车在连续的每1 s内前进的距离依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同学根据题目所提供的信息,可得出( )
A.前2 s内的平均速度为4 m/s
B.第2 s内的平均速度为6 m/s
C.第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度
D.第1 s末的瞬时速度一定大于第2 s初的瞬时速度
6.(2023山东青岛二中高一期中)甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移,甲车在前半段位移以v1=50 km/h的速度运动,后半段位移以v2=30 km/h的速度运动;乙车在前半段时间内以v1=50 km/h的速度运动,后半段时间以v2=30 km/h的速度运动。则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是( )
A.v甲C.v甲>v乙D.无法确定
考点三 x－t图像
7.图甲是某物体做直线运动的位移—时间图像,乙、丙图是P点附近图像的放大图,丙图所取时间更短,根据图中数据可以求出P点的瞬时速度。下面四个选项最接近P点瞬时速度真实值的是( )
m/sB.2 m/s
C.2.2 m/s m/s
8.甲、乙、丙三人进行百米赛跑,当裁判员发令枪打响时,甲、乙两人立即启动,丙自诩实力超群而故意滞后启动,比赛结果让丙懊恼不已,具体如下:甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动,则能够大致反映他们三人运动情况的位移—时间图像是( )
9.(2023河北大名县高一月考)在同一直线上运动的A、B、C三质点的x-t图像如图所示,由图可知( )
A.A、B、C在某一时刻有共同速度
B.B开始运动的速度比A小,t2时刻后才大于A的速度
C.A运动的速度始终比C大
D.0~t2时间内A、B、C三者平均速度和平均速率均相等
10.如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s,已知方格的边长为1 m。下列说法错误的是( )
A.物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度大小为52 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在ABC段的平均速度与平均速率大小相等
11.(2023广东惠州高一期末)甲、乙两同学进行百米比赛,甲到终点时,乙还差5 m到终点,若甲、乙两同学每次跑步的运动过程完全相同,下列说法正确的是( )
A.甲退后5 m,乙不变,再次比赛则甲、乙两同学同时到终点
B.甲退后5 m,乙不变,再次比赛则乙同学先到终点
C.乙前进5 m,甲不变,再次比赛则甲、乙两同学同时到终点
D.乙前进5 m,甲不变,再次比赛则乙同学先到终点
12.一辆汽车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,5 s后听到回声;听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛,3 s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下汽车的速度大小,看汽车是否超速行驶,以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为110 km/h,声音在空中的传播速度为340 m/s。
项目
平均速度
瞬时速度
区别
反映一段时间内(或一段位移内)物体运动的平均快慢及方向
精确描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢及方向
对应一段时间(或位移)
对应某一时刻或某一位置
方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同
方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同
共同点
描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位相同
联系
①当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度
②匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度
项目
物理意义
线
1.倾斜直线表示匀速直线运动,如图甲中的a、b所示。
2.曲线表示物体做变速直线运动,如图乙中c、d所示
斜率
1.直线的斜率表示物体的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,如图甲中a、b所示,b(或a)图线表示物体向正(或负)方向运动。
2.曲线某点的切线斜率表示物体该时刻的瞬时速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,如图乙中直线e的斜率表示d图线中物体在A点的瞬时速度
实例
甲
乙
物理观念：
1.理解速度的概念,知道速度的物理意义、表达式及其矢量性。
2.理解平均速度的概念,会用平均速度的公式解答有关的问题。
3.理解瞬时速度的概念及其意义,体会极限思想,知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。
科学思维：
1.知道速度—时间图像,理解位移—时间图像斜率的物理意义,并能用它分析、计算速度。
一、速度
1．物理意义：表示物体运动的 ．速度越大，表示物体运动得越 。
2．定义： 与发生这段位移所用 的比值．
3．定义式：v＝eq \f(Δx,Δt).
4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是 或 .常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝ km/h.
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是 (填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)描述物体在时间Δt内运动的 及方向．
(2)v＝eq \f(Δx,Δt).
2．瞬时速度
(1)描述物体 的快慢及方向．
(2)当Δt 时，eq \f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度．
3．速率： 的大小．
4．匀速直线运动：瞬时速度 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度
5．汽车速度计的示数是汽车的 ．
情境链接：
一位司机由于驾车超速而被交警拦住,交警走过来对他说:“您好,您刚才的车速是60千米每小时!”这位司机反驳说:“不可能的!我才开了6分钟,还不到1小时,怎么可能走了60千米呢?”根据以上对话,请讨论一下:他们两人为什么无法沟通?
教材拓展：
阅读教材P21~22,判断下列四种情况中的速度,是指平均速度还是瞬时速度。
(1)子弹以900 km/h的速度从枪口射出。
(2)汽车速度计上显示80 km/h。
(3)火车从南京到北京的速度约为220 km/h。
1．判断下列说法的正误．
(1)物体的瞬时速度总为零时,物体的平均速度不一定为零。( )
(2)两物体的速度分别是v1=3 m/s,v2=-5 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。 ( )
(3)可以用t到t+Δt一小段时间内的平均速度来代替t时刻物体的速度。 ( )
(4)匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。 ( )
(5)v-t图像上点的坐标为正值表示速度方向与正方向相同。( )
(6)速度—时间图像就是物体的运动轨迹。 ( )
2．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100 m和200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．则他在100 m决赛中的平均速度约为________ m/s，在200 m决赛中的平均速率约为________ m/s.(结果均保留四位有效数字)
一、对速度的理解
导学探究
自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，自行车和运动员哪个快？
知识深化
1.概念
速度是描述物体运动快慢的物理量,用物体的位移与发生这段位移所用时间之比表示,而不再是初中所学的路程与时间的比值
2．对定义式v＝eq \f(Δx,Δt)的理解
(1)公式v＝eq \f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，不是路程．
(2)v＝eq \f(Δx,Δt)是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
3．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向．
(2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）米昕\\全书完整的Wrd版文档\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 (多选)对速度的定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
物体的位移大,不一定运动得快。由v=eq \f(Δx,Δt)可知,只有在Δt相同的情况下,Δx越大,v才越大。
针对训练1 (2023江西赣州高一月考)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则下列说法错误的是( )
A.乙质点的速度大于甲质点的速度
B.10 s后甲、乙两质点行驶的路程之比为3∶4
C.题目中速度的正、负号是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一地点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m
二、平均速度和瞬时速度
导学探究
如图2所示，甲、乙两地直线距离为20 km.
图2
(1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度多大？
(2)途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h，此示数表示什么？
知识深化
1.平均速度与瞬时速度的比较
特别提示 平均速度与瞬时速度应注意的问题
(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系,平均速度大的物体,其瞬时速度不一定大;平均速度为零的物体,其瞬时速度也可能很大。
(2)不同过程或不同时间段的平均速度一般不同。因此,求平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)的平均速度。
(3)在匀速直线运动中,物体的平均速度等于瞬时速度,在其他运动中,物体的平均速度一般不等于其瞬时速度。
(4)求平均速度时常见的两种错误
①误认为平均速度就等于速度的平均值,即 (v1、v2分别是物体的初、末速度)。
②误认为平均速度大小等于平均速率,用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解,并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。
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A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻(或某一位置)的为瞬时速度，对应一段时间(或一段位移)的为平均速度.
INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）米昕\\全书完整的Wrd版文档\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例3 (2018·包头市高一检测)一质点做单向直线运动，前半程内的平均速度是v1，后半程内的平均速度是v2，此质点在全程范围内的平均速度是( )
A.eq \f(v1＋v2,2) B.eq \f(v1v2,v1＋v2)
C.eq \f(v1v2,2v1＋v2) D.eq \f(2v1v2,v1＋v2)
三、平均速度、平均速率与速率的比较
1．平均速度
(1)定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即v＝eq \f(x,t).
(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
2．平均速率
(1)定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(s,t).
(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
3．速率
(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．
(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
说明：①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同．
②平均速率和速率是标量，无方向．
③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
例4 一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图3所示，则它的平均速度和平均速率分别为( )
图3
A.eq \f(2R＋r,t)；eq \f(πR＋r,t)
B.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(2R＋r,t)
C.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)，向东
D.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)
求平均速度的三步走
从x-t图像看速度
导学探究
右图中的两条直线A、B分别是两个物体A和B运动的x-t图像。
(1)试分析物体A和B的运动方向。
(2)判断物体A和B是否做匀速直线运动。
(3)E、F两点的坐标分别是(t1,x1)、(t2,x2),求t1~t2内
A的平均速度大小。
(4)比较物体A和B的速度大小。
知识深化
x-t图像中的“速度”信息
例5 (多选)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,以x表示它相对出发点的位移。汽车在0~40 s内运动的x-t图像如图所示。则汽车( )
A.10~20 s内做匀速运动
B.前10 s内速率是后20 s内速率的两倍
C.前10 s内与后20 s内运动方向相反
D.始终沿同一方向运动
针对训练2 (2023湖北武汉高一期中)某物体做直线运动的x-t图像如图所示。关于物体在前8 s内的运动,下列说法正确的是( )
A.物体在第6 s末改变速度方向
B.0~4 s内的速度大于6~8 s内的速度
C.前4 s内的速度大小为1 m/s
D.0~8 s内物体离出发点的最大距离是8 m
1.(速度的理解)(2023山西临汾高一月考)关于速度的定义式v= ,以下叙述正确的是( )
A.v1=2 m/s、v2=-3 m/s,因为2>-3,所以v1>v2
B.一段时间内物体的位移为零,则这段时间内物体的瞬时速度一定为零
C.速度v的大小与运动的位移Δx不成正比,与时间Δt不成反比
D.位移大的物体速度一定大
2.(x-t图像)甲、乙两物体向同一方向运动,已知甲的速度大于乙的速度,t=0时乙在甲的前面一定距离处,则两物体的x-t 图像可能是( )
3.(平均速度和瞬时速度)A、B、C三个质点同时从N点出发,同时到达M点,三个质点的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.B质点从N到M的平均速度大小一定与任意时刻的瞬时速度大小相同
4.(平均速度的计算)做单向直线运动的物体,在整段时间内的平均速度为5 m/s,若前 时间内的平均速度为6 m/s,则余下 时间内的平均速度是( )
A.1 m/sB.2 m/s
C.3 m/sD.4 m/s
考点一 速度 平均速度和瞬时速度
1.2022年9月14日20时30分前后,台风“梅花”在浙江省舟山普陀沿海登陆,登陆时中心附近最大风力有14级(42 m/s,强台风级)。“梅花”登陆后,以25 km/h左右的速度向西北方向移动一段距离,强度逐渐减弱。其中“42 m/s”和“25 km/h”分别指的是( )
A.平均速度 平均速度
B.平均速度 瞬时速度
C.瞬时速度 瞬时速度
D.瞬时速度 平均速度
2.(2023陕西西安高一期末)如图所示,某赛车手在一次训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时300 s,赛车上的里程表指示的里程数是15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为108 km/h,则可以确定的是( )
A.速度计的示数108 km/h指的是平均速度大小
B.整个过程中,赛车的平均速度为30 m/s
C.整个过程中,赛车的平均速度为50 m/s
D.赛车经过路标C时,瞬时速度方向为由A指向B
3.在某次汽车性能测试中,两辆汽车先后经过同一平直公路的ab段,检测仪显示两车经过ab段的时间相等。则可判定两车在ab段运动的( )
A.初速度相等B.末速度相等
C.中间位移的速度相等D.平均速度相等
考点二 平均速度与平均速率
4.如图所示,某限速120 km/h的高速公路上设置了区间测速,下列说法正确的是( )
A.区间测速测的是瞬时速度的大小
B.区间测速测的是平均速度的大小
C.“前方区间测速长度20 km”指的是位移大小
D.小汽车通过该路段的时间不得小于10 min
5.(2023北京密云高一期末)如图所示,汽车从0时刻开始刹车做减速运动,之后汽车在连续的每1 s内前进的距离依次是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。某同学根据题目所提供的信息,可得出( )
A.前2 s内的平均速度为4 m/s
B.第2 s内的平均速度为6 m/s
C.第2 s初的瞬时速度一定大于第2 s末的瞬时速度
D.第1 s末的瞬时速度一定大于第2 s初的瞬时速度
6.(2023山东青岛二中高一期中)甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移,甲车在前半段位移以v1=50 km/h的速度运动,后半段位移以v2=30 km/h的速度运动;乙车在前半段时间内以v1=50 km/h的速度运动,后半段时间以v2=30 km/h的速度运动。则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是( )
A.v甲
考点三 x－t图像
7.图甲是某物体做直线运动的位移—时间图像,乙、丙图是P点附近图像的放大图,丙图所取时间更短,根据图中数据可以求出P点的瞬时速度。下面四个选项最接近P点瞬时速度真实值的是( )
m/sB.2 m/s
C.2.2 m/s m/s
8.甲、乙、丙三人进行百米赛跑,当裁判员发令枪打响时,甲、乙两人立即启动,丙自诩实力超群而故意滞后启动,比赛结果让丙懊恼不已,具体如下:甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动,则能够大致反映他们三人运动情况的位移—时间图像是( )
9.(2023河北大名县高一月考)在同一直线上运动的A、B、C三质点的x-t图像如图所示,由图可知( )
A.A、B、C在某一时刻有共同速度
B.B开始运动的速度比A小,t2时刻后才大于A的速度
C.A运动的速度始终比C大
D.0~t2时间内A、B、C三者平均速度和平均速率均相等
10.如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s,已知方格的边长为1 m。下列说法错误的是( )
A.物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度大小为52 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在ABC段的平均速度与平均速率大小相等
11.(2023广东惠州高一期末)甲、乙两同学进行百米比赛,甲到终点时,乙还差5 m到终点,若甲、乙两同学每次跑步的运动过程完全相同,下列说法正确的是( )
A.甲退后5 m,乙不变,再次比赛则甲、乙两同学同时到终点
B.甲退后5 m,乙不变,再次比赛则乙同学先到终点
C.乙前进5 m,甲不变,再次比赛则甲、乙两同学同时到终点
D.乙前进5 m,甲不变,再次比赛则乙同学先到终点
12.一辆汽车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,5 s后听到回声;听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛,3 s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下汽车的速度大小,看汽车是否超速行驶,以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为110 km/h,声音在空中的传播速度为340 m/s。
项目
平均速度
瞬时速度
区别
反映一段时间内(或一段位移内)物体运动的平均快慢及方向
精确描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢及方向
对应一段时间(或位移)
对应某一时刻或某一位置
方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同
方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同
共同点
描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位相同
联系
①当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度
②匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度
项目
物理意义
线
1.倾斜直线表示匀速直线运动,如图甲中的a、b所示。
2.曲线表示物体做变速直线运动,如图乙中c、d所示
斜率
1.直线的斜率表示物体的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,如图甲中a、b所示,b(或a)图线表示物体向正(或负)方向运动。
2.曲线某点的切线斜率表示物体该时刻的瞬时速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,如图乙中直线e的斜率表示d图线中物体在A点的瞬时速度
实例
甲
乙
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