初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形教学设计

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学科
数学
年级
八
课型
新授课
单元
15
课题
15.1.1轴对称图形
课时
1
教材分析
本节“轴对称图形”是几何直观与空间观念的重要载体。教材通过生活实例引入概念，结合剪纸、折纸等活动，让学生感知轴对称特征，强调对折后“完全重合”这一核心属性。内容编排由具体到抽象，旨在引导学生观察、操作、归纳，为后续学习几何变换奠定基础，体现了数学与生活的紧密联系。
学情分析
学生在生活中已接触过大量对称现象，具备一定的感性经验，但尚未形成严谨的数学概念。他们形象思维活跃，动手操作兴趣浓厚，但抽象概括能力与空间想象能力仍较薄弱。教学需充分利用其已有经验，通过直观活动搭建桥梁，同时注意引导他们从“形”的感知过渡到“质”的理解，准确掌握概念内涵。
核心素养目标
1. 通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
2. 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.
3. 知道剪纸图形中的轴对称图形，想象对称轴两边的图案.
教学重点
能够识别简单的轴对称图形及其对称轴
教学难点
能够识别简单的轴对称图形及其对称轴
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、引新
创设情境，引入课题
花丛里，一只美丽的蝴蝶正在津津有味地吃着花蜜.忽然飞来一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的！”蝴蝶更生气了：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”蜻蜓落在旁边的一片叶子上，不紧不慢地说：“这你就不知道了吧，数学爷爷告诉我，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，这些树叶和我们也是一家呢！”这是为什么？
学生思考回答问题
让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
二、探究
合作探究，活动领悟
观察：
人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方
在我们的周围，还存在许多具有对称性的平面图形
上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？
以蜻蜓的图案为例，在它身体正中间画一条直线l ，以直线l为折痕，将图纸折叠，你有什么发现？
图中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合·
归纳：
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴.
图中的雪花，枫叶等也都是轴对称图形
思考：图中的蜻蜓、雪花、枫叶各有几条对称轴?
轴对称图形可从以下几个方面理解：
(1)轴对称图形是针对一个图形而言的.
(2)“重合”是关键，它是指所有的对应点和所有的对应边完全重合.因此有对应边相等，对应角相等.
(3)对称轴是一条直线，而不是线段或射线，轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条或无数条.
操作
下图是制作一片枫叶平面图的过程图，按照图中的方法，自己设计并制作一个轴对称图形.
(1)在一薄纸上画出轴对称图形的一半(包括对称轴)
(2)沿对称轴对折
(3)将纸翻转，可见原来半个图的轮廓
(4)沿着轮廓线描出图形的另一半
(5)将纸展开，可以看到一片具有对称性的枫叶
教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流
小组讨论，归纳
通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
三、变式
师生互动，变式深化
例、 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形，可通过什么方法进行说明？
方法点拨：
识别轴对称图形的方法：
根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形．
注意：尝试多角度来观察图形和对折图形．
学生思考解答
通过例题的讲解，巩固所学知识
四、尝试
尝试练习，巩固提高
1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2．下列图形中，有无数条对称轴的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆D．等腰三角形
3.有下列五种图形：①线段，②角，③平行四边形，④正方形，⑤直角梯形.其中是轴对称图形的有____________ .(填序号)
4.如图，△ABC和△ADC关于AC所在直线成轴对称，∠BAC+∠BCA=90° ，则∠D的度数为 °.
5. (1) 整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？
(2) 图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？
(3) 图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
五、提升
适时小结，兴趣延伸
回顾这节课你学到了什么？
轴对称图形的概念以及识别方法
各小组思考，代表总结本节课内容
学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书
设计
作业
设计
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( )
国家昌盛
ABCD
2.下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形，忽略内部轮廓)，其中轴对称图形是( )
3．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ．
4.如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）．若格点△ACP与△ABC全等（不与△ABC重合），则所有满足条件的点P有 个．
5.观察下列图形是不是轴对称图形.如果是，它有几条对称轴？
教学反思
本节课通过故事激发了学生兴趣，成功建立了轴对称图形的初步概念。但在引导学生从具体实例中抽象出本质属性时，部分学生仍停留在表象认知。未来教学中，需设计更有层次的辨析环节，如对比非对称图形，并加强数学语言表达的指导，以深化概念理解，促进思维从感性向理性跃升。