沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标教案

11.1 平面直角坐标系教学设计

【教学目标】

知识与技能：理解平面直角坐标系的相关概念；理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标，已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点；能建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置；掌握各象限及坐标轴上点的坐标特征。

过程与方法：结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用；经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。

情感、态度与价值观：通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间的联系，感受到数学的价值。

【教学重点】

认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在直角坐标系中描出点的位置。

【教学难点】

各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

【教学准备】

多媒体课件、三角板等

【教学过程】

一、情境引入

通过学生的座位号以及电影票上的座位号引入通过有序实数对描述点的位置。

二、回顾旧知

1.什么是数轴？

2.数轴上的点与什么一一对应？

3.写出数轴A、B、C各点所对应的数

多媒体小视频播放平面直角坐标系的来源。

探究平面直角坐标系的概念

三、探究新知

【概念学习】

      平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

      水平的数轴称为x轴或横轴。

      竖直的数轴称为y轴或纵轴。

两数轴的交点O称为坐标原点。   

【动手操作】

根据直角坐标系的概念，让学生画一个直角坐标系，巡视并指出学生在作图过程中犯的错误。

教师边作图边讲解：（1）作图注意事项；（2）为了便于研究，我们把两条数轴将坐标平面分成的四个区域按照逆时针方向分别叫做第一、二、三、四象限。（课件演示）

教师提问：如果A点是平面直角坐标系中的一点，你能找到其对应的有序实数对吗？

在学生回答的基础上教师总结：过A点分别作x轴和y轴的垂线，垂足对应的数分别是3，4，则A就可以用有序实数对（3,4）表示。

归纳并引出坐标的概念，并说明书写坐标时应把横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开，并用括号括起来。

【探究活动】

例 1：写出图中各点的坐标。

A（-2，2）  B（-3，-1）

C（2，-2）  D（3，1）

课件展示例题，学生合作交流。

方法：过点分别作x、y轴的垂线，与坐标轴的交点对应的数值分别为横、纵坐标。

探究1：已知点的坐标，确定点的位置。

教师指导学生自主探究，并总结出方法。

方法：根据点的坐标对应的数值分别作x、y轴的垂线，交点即为点的位置。

探究2：各象限内点的坐标特征。

第一象限：（＋，＋）  　第二象限：（－，＋）

第三象限：（－，－）　　第四象限：（＋，－）

探究3：坐标轴上的点的特征。

（1）在x轴上的点，纵坐标为0；

（2）在y轴上的点，横坐标为0。

【巩固练习】

1、已知P点坐标为（a-1，a-5）

点P在x轴上，则a=    5    ；

点P在y轴上，则a=    1   ；

若a=-3，则点P在第   三   象限；

若a=3，则点P在第    四   象限。

2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为（2，-3）。

四、课堂小结

本节课我们学习了平面直角坐标系，主要掌握：

1.能正确画出平面直角坐标系；

2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标；坐标平面内的点和有序实数对一一对应；

3.掌握象限点、坐标轴上点的特征。