数学八年级上册（2024）第13章 勾股定理13.2 勾股定理的应用获奖课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）第13章 勾股定理13.2 勾股定理的应用获奖课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了情境导入，a2＋b2＝c2，由勾股定理可得，总结归纳，做一做，第1题，第2题，第3题，第4题等内容，欢迎下载使用。
3.熟练掌握其应用方法，明确应用条件.（难点）
看一看：观察下图中物体的运动过程，试着计算其运动路程.
【想一想】直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
若c为直角△ABC的斜边，a，b为直角边，则a，b，c的关系为_____________.
勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用.
【例1】如图，一个圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径. 一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C.求这只蚂蚁爬行的最短路程.(精确到0.01cm)
【分析】蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开，就可以得到长方形 ABCD.
观察图片，思考以下问题：(1)长方形ABCD的边AD的长与圆柱底面圆的周长有什么关系?(2)长方形ABCD的边CD的长与圆柱的高相等吗?(3)圆柱表面上的蚂蚁爬行的最短路径相当于直角三角形ABC的哪条边长?
(1)长方形ABCD的边AD的长是圆柱底面圆的周长的一半.(2)长方形ABCD的边CD的长与圆柱的高相等.(3)圆柱表面上的蚂蚁爬行的最短路径相当于直角三角形ABC的AC的边长.
解：如图 ，在Rt△ABC中，BC=圆柱体底面周长的一半=10cm.AB=圆柱的高=4cm.
答：这只蚂蚁爬行的最短路程约为10.77cm.
求圆柱侧面上两点间的最短路线长的方法：解决这类题的关键是转化，即把圆柱展开，将曲线化成直线，构造直角三角形，再利用勾股定理求出结果.
【做一做】如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是( )B.70cmC.60cmD.50cm
【例2】一辆装满货物的卡车，其外形高2.5m，宽1.6m，要开进厂门形状如图所示的某工厂.问：这辆卡车能否通过该工厂的厂门？(厂门上部分为半圆形拱门)
分析：由于车宽1.6m，所以这辆卡车能否通过该工厂的厂门，只要比较距厂门中线0.8m处的高度与车高即可. 如图所示，点D在离厂门中线0.8m处，且CD⊥AB，与地面相交于点H.
解：在Rt△OCD中，由勾股定理，可得
CH=CD+DH=0.6 +2.3 =2.9 >2.5.
可见高度上有0.4m的余量，因此这辆卡车能通过该工厂的厂门.
构造直角三角形利用勾股定理解决生活中的实际问题：在解一些求高度、宽度、长度、距离等的问题时，首先要结合题意画出符合要求的直角三角形，也就是把实际问题转化为数学问题，进而把要求的量看作直角三角形的一条边，然后利用勾股定理进行求解．
如图,以Rt△ABC的三边为边分别向外作正方形.在以BC为边所作的正方形中，点O是正方形对角线的交点,过点O作AB的平行线，交正方形于M、N两点，过点O作MN的垂线，交正方形于E、F两点，这样把正方形划分成四个形状和大小都一样的四边形.试将图中5个着色的图形拼入到上方空白的大正方形中，填满整个大正方形.
5.《国务院关于印发全民健身计划（2021-2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情.某市某健身广场为方便群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照明灯，
6.在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿石柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方，石柱上刻有雕龙的部分的柱高约为16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少长为______.
（1）求该钢板的面积为多少平方分米；