初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）13.2 勾股定理的应用优质复习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）13.2 勾股定理的应用优质复习ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了a2＋b2＝c2，勾股定理的验证，平方和，第1题，第2题，第4题，第5题，考点3勾股数，考点4反证法，思想1数形结合思想等内容，欢迎下载使用。
1．勾股定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 　 . 即：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为 a、b，斜边为 c ，那么一定有　 　.
勾股定理表达式的常见变形：a2＝c2－b2，b2＝c2－a2，
勾股定理分类计算：如果已知直角三角形的两边是 a、b (且 a＞b)，那么，当第三边 c 是斜边时，c＝_________；当 a 是斜边时，第三边 c＝_________.
注意事项 只有在直角三角形里才可以用勾股定理，运用时要分清直角边和斜边．
据说验证勾股定理的方法有五百多种，其中很多是用平面图形的面积来进行验证的，比如我国古代的数学家赵爽就用了下面的方法：
3．勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系：a2＋b2＝ ，那么这个三角形是直角三角形．
利用此定理判定直角三角形的一般步骤：(1) 确定最大边；(2) 算出最大边的平方与另两边的　 　 ；(3) 比较最大边的平方与另两边的平方和是否相等，若相等，则说明这个三角形是　 　三角形．
4．勾股数 能够成为直角三角形三条边长的三个　 　数，称为勾股数，即满足 a2＋b2＝c2 的三个　 　数 a、b、c，称为勾股数．[注意] 勾股数都是正整数．
5．勾股定理的应用应用勾股定理及其逆定理可解决如下问题：(1) 已知 三角形的任意两边，求第三边长或图形周长、面积的问题；(2) 说明线段的平方关系问题；(3) 在　 上作表示 等数的点的问题；(4) 解决实际问题．一些实际问题，如解决圆柱侧面两点间距离问题、航海问题、折叠问题、梯子下滑问题等，常直接或间接运用勾股定理及其逆定理．
考点1 勾股定理及其应用
图乙所示的“数学风车”，则这个 “数学风车”的外围周长（图乙中的实线）是____.
考点2 勾股定理的逆定理及其应用
（1）请你再写出两组勾股数：（__________），（_________________________）；
9，12，15（答案不唯一）
9.用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
A. 4.8B. 6C. 9.6D. 12