湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法第一课时教案

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法第一课时教案，共8页。
课题
3.3一元一次方程的解法（1）
单元
第三单元
学科
数学
年级
七年级（上）
教材
分析
本节课是初中生学习一次方程（组）的第三节第一课时的内容，本节内容是初中阶段的重要内容之一，不仅是代数部分的基础知识，也是解决实际问题的重要工具.本课时是在学生掌握了等式的基本性质和应用后，引入方程的解的概念，然后通过大量的例题和练习，帮助学生掌握和巩固一元一次方程的解法.
核心素养
能力培养
1.经历求解一元一次方程中大量的数学运算，培养学生数学运算能力；
2.经历求解一元一次方程中移项、去括号、去分母的方法步骤，培养学生的逻辑推理能力；
3.经历一元一次方程模型的学习，培养学生的模型思想.
教学目标
1.使学生掌握一元一次方程的基础解法，能根据不同类型的方程用不同的解法解方程；
2.使学生掌握求解一元一次方程中移项、去括号、去分母的方法步骤；
3.激发学生对数学学习的兴趣和热情，通过一元一次方程解法的学习，让学生感受到数学的魅力和应用价值.
教学重点
使学生理解和掌握一元一次方程的解法.
教学难点
学生能根据不同类型的方程用不同的解法解方程.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
教师出示问题：
教师提问：方程的变换中，什么是移项？
学生回答：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
教师提问：方程的变换中，什么是去括号？什么是去分母？
学生回答：运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
学生认真思考，回答问题
复习引入，回顾已经学过的知识，巩固旧知，为新知做铺垫.
导入新课
教师出示问题：
由上节知识可知：利用等式的基本性质可以将只含有未知数x的一元一次方程化为x=a的形式，具体来说：
对于只含有未知数x的一元一次方程，可以通过 去分母 、 去括号 、移项、 合并同类项 ，然后再除以未知数的系数，从而将其化为 x=a的形式 .这实质上是求方程的解的过程.
求方程的解的过程叫作解方程.
学生认真思考，积极回答问题.
提出问题，引入新知，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲.
新知探究
做一做：解方程：4x+3=2x−7 .
解：移项，得 4x−2x=−7−3
合并同类项，得 2x=−10
两边都除以2 ，得 x=−5
检验：把x用−5分别代入原方程左、右两边，得
左边的值为4×−5+3=−17 ,
右边的值为2×−5−7=−17,
从而左、右两边的值相等，
因此， −5是原方程的解.
注意：除特别要求外，这个检验过程一般不写出来.
例1：解方程：32x−1=3x+1
解：去括号，得 6x−3=3x+1
移项，得 6x−3x=1+3
合并同类项，得 3x=4
两边都除以3 ，得 x=43
做一做：解本章3. 1节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查.
（1）2x+14−x=26 ；
（2）2.4y+2y+2.4=6.8
解：（1）去括号，得 2x+14−x=26
移项，得 2x−x=26−14
合并同类项，得 x=12
（2）移项，得 2.4y+2y=6.8−2.4
合并同类项，得 4.4y=4.4
两边都除以4.4，得 y=1
例2：解方程：12x+1+14(x−1)=1
解：去分母，得 2x+1+(x−1)=4
去括号，得 2x+2+x−1=4
移项，得 2x+x=4−2+1
合并同类项，得 3x=3
两边都除以3 ，得 x=1
注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
学生积极思考，完成做一做
学生认真听讲，理解知识
学生独立思考，完成例题.
学生积极思考，完成做一做
学生独立思考，完成例题.
引导学生分析问题，尝试独立解方程
例题训练，引导学生分析问题，尝试独立解带括号的一元一次方程
知识训练，掌握移项和带括号的一元一次方程的解法
引导学生分析问题，尝试独立解带分母的一元一次方程
课堂练习
1.解下列方程：
（1）4x−6=−2x−4;
（2）−0.6x+7=1.4x−3 ；
（3）22x−1−34x+3=7 ;
（4）34x−1−5−2x+1=6x.
2. 解下列方程：
（1）13x+1−14(x−2)=3;
（2）15x+2+14(x−6)=8 ；
做一做，用所学知识解决实际问题.
巩固训练，促进学生掌握及运用一元一次方程解法.
课堂小结
课堂小结
什么叫解方程？
对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化为 x = a的形式 这实质上是求方程的解的过程.
求方程的解的过程叫作解方程.
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，巩固所学知识，培养学生的归纳以及语言表达能力.
作业布置
1.必做题：教材P110习题—学而时习之1-2练习1-6
2.选做题：教材P110习题—温故而知新5，练习7-8