初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法教学ppt课件，文件包含第2课时解含有括号的一元一次方程ppt、第2课时解含有括号的一元一次方程doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
第2课时 解含有括号的一元一次方程
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。
轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度. 轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度 – 水流速度.
顺水航行的路程=逆水航行的路程
设轮船在静水中的航行速度为 x km/h ，则根据等量关系可得
4（x + 2）= 5（x – 2）
去括号，得 4x + 8 = 5x – 10 .移项，得 4x – 5x = – 8 – 10 .合并同类项，得 – x = – 18 .两边都除以–1，得 x=18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
上面解方程4（x + 2）=5（x – 2）的过程中，包含哪些步骤？
去括号，移项，合并同类项，系数化为1
解方程 3（2x – 1）= 3x + 1.
合并同类项，得 3x = 4，
移项，得 6x -3x = 1 + 3，
解 去括号，得 6x – 3 = 3x + 1，
3 –（4x – 3）= 7.
合并同类项，得 – 4x = 1，
移项，得 – 4x = 7 – 3 – 3，
解 去括号，得 3 – 4x + 3 = 7，
解：去括号，得 3x – 3 – 15 + 10x = 8x – 64 + 6， 移项，得 3x + 10x – 8x = – 64 + 6 + 3 + 15， 合并同类项，得 5x= – 40， 系数化为1，得 x= – 8.
1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程：2（2x + 3）= 2 + x.
解 去括号，得 4x + 3 = 2 + x，移项，得 4x + x = 2 – 3 ，化简，得 5x = – 1 ， 方程两边都除以5，得 x = .
4x + 6 = 2 + x
4x – x = 2 – 6
（1） （4y + 8）+ 2（3y – 7）= 0 ；
解：去括号，得 4y + 8+ 6y – 14 = 0 ， 移项，得 4y + 6y = 14 – 8 ， 合并同类项，得 10y = 6， 两边都除以10，得 y = 0.6.
（2） 2（2x – 1）– 2（4x + 3）= 7；
（3） 3（x – 4 ）= 4x – 1 .
解：去括号，得 3x – 12 = 4x – 1 ， 移项，得 3x – 4x = – 1 +12， 合并同类项，得 – x = 11 ， 两边都除以 – 1 ，得 x = – 11.
解方程 – 3 （x – 1）= 15.
解: 去括号，得 – 3x + 3 = 15 ， 移项，得 – 3x = 15 – 3， 合并同类项，得 – 3x = 12， 系数化为1，得 x = – 4 .
解方程 – 3 （x – 1）= 15 .
解法二：两边都除以（– 3） ，得 x – 1 = – 5 ， 移项，得 x = – 5+1； 合并同类项，得 x = – 4.
解含有括号的一元一次方程