初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方一等奖ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方一等奖ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了面积5×5，体积5×5×5，简记52，简记53，读作五的平方，读作五的立方，×5×5×5，×5×5×5×5，×5×···×5，n个5等内容，欢迎下载使用。
计算下列正方形的面积和正方体的体积.(单位：m)
S正方形=5×5=52=25
V正方体= 5×5×5=53=125
它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.
观察左边的式子，你有什么发现？
一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把a × a × a ×…×a 简记为 an ，
其中，an 读作“a 的 n 次方” 或“a 的 n 次幂”.
求 n 个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
在 an 中， a 叫做底数，n 叫做指数.
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记为什么？
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
一个数 a 可以看作 a1 ，通常将指数 1 省略不写，只写作 a.
a2 通常读作 a 的平方，a3 通常读作 a 的立方.
例 1 （1）(-5)2 的底数是 ，指数是 ，(-5)2 表示 2 个 相乘，读作 的二次方，也读作 -5 的 ；
（2） 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫作 ，6 叫作 .
问题3：类比以上研究，完成下列填空.
(1) (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，读作_____________；
(-2)4 与 -24 一样吗？为什么？
例2 计算：(1) 07； (2) 16； (3) 34 ； (4) 43.
解：(1) 07 = 0×0×0×0×0×0×0 = 0.
(2) 16 = 1×1×1×1×1×1 = 1.
(3) 34 = 3×3×3×3 = 81.
(4) 43 = 4×4×4 = 64.
解：(1) 0.23 = 0.2×0.2×0.2 = 0.008.
(2) (-3)3 = (-3)×(-3)×(-3) = -27.
1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2. 正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
直接判断下列各式计算结果的符号：(1) (－4)2×(－3)3；(2) －23×(－2)3.
(1) 的结果为负，(2) 的结果为正.
问题4：有一张厚度是 0.1 mm 的纸，将它对折 1 次后，厚度为 2×0.1 mm。（1）将这张纸对折 2 次后，厚度为多少毫米？（2）假设可以将这张纸对折 20 次，那么对折 20 次后厚度为多少毫米？
（3）每层楼平均高度为 3 m，这张纸对折 20 次后有多少层楼高？
（2）104857.6 mm
解：104857.6 mm = 104.8576 m
104.8576÷3 ≈ 35（层）
1. 下列说法正确的是( )
3. [衡阳期末] 下列各组式子中，运算结果相同的是( )
（1）阴影部分的面积是_ __.
A. 1B. 7C. 9D. 3
10. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是___.
12. 学习了“有理数的乘方”后，知道乘方的结果叫作“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
13.
14.
（1）计算下面两组算式：