初中数学有理数的乘方教学ppt课件

这是一份初中数学有理数的乘方教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了乘方的故事，记做210，记做an等内容，欢迎下载使用。
有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？
月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.
长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……
财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……
细胞分裂示意图
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
珠穆朗玛峰海拔有多高？
思考：一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折30 次后，厚度能否超过珠穆朗玛峰的海拔高度？
1.理解有理数乘方的意义,认识底数、指数、幂的概念，理解有理数乘方和乘法的关系.2.掌握有理数乘方运算的符号法则及相关性质,熟练进行有理数的乘方运算.
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
2 ×2 × 2×2×2
2 ×2 × 2×2×2×2
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
a×a ×… ×a ×a
我们把an读做a的n次方，也读做a的n次幂.特别地， a2通常读做a的平方， a3通常读做a的立方.
【议一议】请指出下列各组数的异同.
当乘方的底数是负数或分数时，要加括号.注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.这也是辨认底数的方法
解：（1）64=6×6×6×6=1 296.（2）(-2)5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×(-2)=-32.（3）（4）（5）
例（1）64 .（2）(-2)5 .（3） .（4） .（5） .
注意：表示负数、分数的乘方，书写时一定要把整个负数、分数用括号括起来.
【思考】从上例中你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数.当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数.
根据有理数的乘法法则可以得出：正数的任何正整数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.
1.口答:（1）在 中，12是 数，10是 数，读做 .（2） 的底数是 ，指数是 ，读做 .
（3）在 中，-3是 数，16是 数，读做 .（4)在 中，底数是 ，指数是 ，读做 .
（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读做 .（6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读做 .
2.把下列乘法式子写成乘方的形式：(1) 1×1×1×1×1×1×1= .(2) 3×3×3×3×3= .(3)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= .(4)
3.把下列乘方写成乘法的形式：(1) = .(2) = .(3) = .
4.判断下列各题是否正确：（ ）（1） .（ ）（2） .（ ）（3） .（ ）（4） .
5.计算：(1) = . (2) = .(3) = . (4) = .(5) = .(6) = .(7) = （n为正整数）. (8) = .
（1） （2）（3） （4）
6.说出下列运算结果：
1.1的任何次幂都为的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ，-1的偶次幂是1.
1.乘方的意义：其中 是底数， 是指数， 是幂
3.1的任何次幂都为1.
-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1.
0的任何正整数次幂都是0.
正数的任何正整数次幂都是正数.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
1.填空：（1）在 中，指数为 ，底数为 ．（2）在-26中，指数为 ，底数为 ．（3）若a2=16，则a= ．（4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为_________．
2.计算（1） .（2） . （3） . （4） .（5） . （6） . （7） .
解：（1）(－1)7 ＝－1.（2）83 = 512 . （3）(－5)3 ＝－125.（4）0.13 ＝0.001. （5） （6）(－10)4＝10 000. （7）(－10)5＝－100 000.
3.（长沙·中考）（-2)3等于（ ）A．－6 B．6 C．8 D．-84.下列各式计算不正确的是（ ）A．（-1）2 025=-1 B． -12 026=1C．（-1）2n=1（n为正整数）D．（-1）2n+1=-1（n为正整数）