初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学设计，共6页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.会用科学记数法表示一个较大的数.
2.体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.
3.通过用科学记数法表示较大的数，体会数学给生活带来的便利，认识到数学与生活是密切联系的，让学生对数学产生兴趣，学会欣赏数学.
【教学重点】理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数.
【教学难点】准确进行科学记数法表示的数和原数之间的互相转化.
现实中，我们常会遇到一些比较大的数，如太阳半径、光的速度、目前世界人口等，读、写，有一定困难。对于这些较大的数，有没有一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
探究一用科学记数法表示数
回顾有理数的乘方，计算：
101 =___， 102=____，103=_______，104 =_______，106=_________，1010 =_____________，….
讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
2.指数与运算结果的位数有什么关系？
【试一试】1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10( )
2．填空：300=3×100=3×10( )
32000=3.2×10000=3.2×10( )
345000000=3.45×100000000=3.45×10( )
像这样，把一个大于10的数表示成ax10n的形式，（1≤a＜10，n为正整数），这样的记数方法叫做科学记数法。
在ax10n中，（1）a有且只有一个整数位.（2）n比原数的整数位小1.
把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，末尾的0都去掉，得到的就是a的值；
确定10的指数n有两个方法：一是等于原数的整数位数减1；二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n就等于几．
对于小于-10的数也可以类似表示，例如 -511 000 000 =-5. 11 × 108.
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）160 000 000 （2）-32 000 000 000.
练习：1.下面属于科学记数法的是( )
A. 25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107
2.用科学记数法表示3 080 000，正确的是( )
A.308× 104 B. 30.8×105 ×106 D.3.8 × 106
3. 用科学记数法表示下列各数：
（1） 315 000 000； （2） - 2 180 000 000.
例2 2020 年 7 月 23 日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年 2 月进入环绕火星轨道. 2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）.
练习：用科学记数法表示下列各数:
（1）181 万 （2）612 亿 （3）1230.5 万 （4）398.2 千万
探究二 还原科学记数法表示的数
议一议：下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?
(1) 1.7× 105； (2) -6.09×109.
练习：1.下面求原数不正确的是( )
×104＝35 600 B.-4. 67×106＝-4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？
（1）4.8×106; （2）-1.39×109
课堂练习
1.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资.将8 000 000 000 000用科学记数法表示为8×10n，则n 的值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
2.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据.
3. 地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过 4 亿千米．请用科学记数法分别表示5 500 万千米和 4 亿千米(单位:m).
4.(1)计算：0.012，0.12，12，102；
(2)对于a2，如果底数a的小数点向右（或向左）移动一位，那么a2的小数点怎样移动？
（3）对于a3，如果底数a的小数点向右（或向左）移动一位，那么a3的小数点怎样移动？
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
本节课的特点是实用性强,和我们的日常生活联系紧密,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、讨论、交流等活动.把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程,使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.大部分同学都掌握得较好，但也有少部分同学不太清楚10的幂次和原数间的对应关系，需要勤加练习，进一步理解和巩固。