湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方精品课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方精品课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了11亿，表示方法，大于10的数，小于-10的数，a×10n，-a×10n，n-1，37×106，科学记数法的计算，指数是5等内容，欢迎下载使用。
知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数.
会把用科学记数法表示的大数还原.
通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数.
能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？
102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
103 = 1000
104 = 10000
10n = 1000…0
10的n次幂就是1后面有n个0.
式子反过来，会依然成立吗
100 =______
1 000 =______
10 000 =______
100 000 =______
用科学记数法表示较大的数
把一个大于10（小于-10）的数记作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数 ，这种记数法就是科学记数法.
科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.
1≤a＜10，其中n是正整数.
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1) 160 000 000；(2) －32 000 000 000.
解 (1) 160 000 000 = 1.6×108.(2) －32 000 000 000 = －3.2×1010.
方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道. 2021 年 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用科学记数法表示这一距离 (单位：m).
解 由于 2.77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m，所以 2.77 亿千米 = 277 000 000×1000 m = 2.77×1011 m.
例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600000
（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米.
1.22×1011 = 122 000 000 000
（2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
1.7×107 = 17 000 000
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.(1) 1.7×105； (2) -6.09×109.
解：(1) 1.7×105 = 170 000.
(2) -6.09×109 = -6 090 000 000.
2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，我国每年被损耗和浪费的粮食约3 500万吨.将数据3 500万用科学记数法表示为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
A. 6 000B. 6万C. 60万D. 600万
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制，则九十合等于( )