第13章 勾股定理 单元综合知识梳理卷（原卷版 解析版）-华师大版初中数学八年级上册

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勾股定理 单元综合知识梳理卷（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　）A．53°B．43°C．47°D．37°【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得：故答案为D【分析】利用平行四边形内角关系得出角B值，再根据三角形内角和即可求出答案。2．如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形的面积是（　　）A．360B．164C．400D．60【答案】A【解析】【解答】解：由图可知，正方形的面积等于直角三角形边长的平方，由勾股定理可得出A的面积是1000-640=360.故答案为：A.【分析】本题考查了勾股定理的运用.由图可知正方形A的边长是直角三角形的一条直角边，则A的面积是直角边的平方.同理可知1000是直角三角形的斜边的平方，640是直角三角形另一条直角边的平方.再由勾股定理可得出答案.3．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）A．若，，则B．三边长为3、4、5的三角形为直角三角形C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D．若，则【答案】C【解析】【解答】解：A、若，，则的逆命题是“若，则，”，则，或，，逆命题是假命题，不符合题意；B、三边长为3、4、5的三角形为直角三角形的逆命题是“直角三角形的三边长为3、4、5”，直角三角形的三边长还可以为6、8、10或5、12、13或……，逆命题是假命题，不符合题意；C、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上的逆命题是“角的平分线上的点到角的两边距离相等”，是真命题，符合题意；D、若，则的逆命题是“若，则”，，则，逆命题是假命题，不符合题意；故答案为：C【分析】根据逆命题的定义，首先得出原命题的逆命题，然后再进一步判定个个选项逆命题的正确性，即可得出答案。4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a= ，b= ， c=1B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=2，b=4，c=3【答案】D【解析】【解答】解：A、由（ ）2+12=3=（ ）2，故此选项的三条线段能构成三角形，不符合题意；B、由72+242=625=252，能构成直角三角形，不符合题意；C、由62+82=100=102，能构成直角三角形，不符合题意；D、由22+32=13≠42，不能构成直角三角形，符合题意；故答案为：D．【分析】利用勾股定理逆定理逐项判定即可。5．飞机行李架是一个（长宽高）的长方体空间，有位旅客想购买一件画卷随身携带，现有4种长度的画卷：①，②，③，④，请问这位旅客可以购买的尺寸是（　　）A．①②B．①②③C．①②③④D．①【答案】B【解析】【解答】解：如图，连接AC，CE，由题意知：AD=BC=40cm，AB=50cm，AE=BF=20cm，在直角△ABC中，由勾股定理知： AC2=AB2+BC2=502+402 .在直角△ACE中， CE2=AE2+AC2，∴CE2=402+202+502=4500，∵382=1444