第13章 勾股定理 单元强化提升卷（原卷版 解析版）-华师大版初中数学八年级上册

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勾股定理 单元强化提升卷（时间：120分钟 满分：120分）一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．已知直角三角形两边x，y满足，则第三边长为（　　）A．或5B．5C．或D．或52．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（　　）．A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm3．如图，一圆柱高，底面半径是，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬最短的路程（取3）是（　　）．A．7B．13C．11D．94． 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．，，3C．2，4，5D．6，8，105． 如图所示，在 Rt△ABC 中， ，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上.记该圆面积为S1，△ABC面积为S2，则 的值是（　　）A．B．3πC．5πD．6． 若三边长分别为，，，则的面积为（　　）A．2B．4C．D．7．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M和N，分别以M和N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE，以同样的方式作射线BF，AE和BF交于点O，则∠AOB的度数是（　　）A．100°B．135°C．145°D．125°8．已知a，b，c 分别是△ABC 的三边长，且满足 则△ABC 是(　　).A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形9．已知直角三角形纸片的两直角边长分别是，，现将按如图所示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长是（　　）A．3B．C．4D．10．如图，在中，，，是上一点，连接．把沿翻折得到，且于点，且，连接，则点到的距离为（　　）A．B．3C．2D．二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．如图，在Rt△ABC中，腰AC＝BC＝1，按下列方法折叠Rt△ABC，点B不动，使BC落在AB上，点A不动，使AB落在AC的延长线上；点C不动，使CA落在CB上，设点A、B、C对应的落点分别为A′、B′、C′，则△A′B′C′的面积是　 　.12．设a，b是直角三角形的两条直角边的长，且 ，则直角三角形的斜边长为　 　 .13．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是　 　．14．如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是　 　．15．如图，在数轴上点A表示的实数是　 　.16．如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是 　 　．三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，有一块凹四边形的绿地，经测量知：，，，，，求这块绿地的面积．18．如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm．（1）试说明：△BDC是直角三角形．（2）求△ABC的周长．19．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°．（1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？（3）秋千的起始位置A处与距地面的高是　 　m．20．已知长方形纸片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．（1）△BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BE的长．21．综合与探究已知在中，，D为直线上一动点（点D不与点B，点C重合），以为边作（其中），连接．（1）如图1，当点D在边上时，求的度数．（2）如图2，当点D在边的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段，，的数量关系，并说明理由．（3）如图3，当点D在边的延长线上时，，求线段的长．22．解答下列问题：（1）在数轴上作出表示的点；（2）如图，在中，，是的中点，于点.求证.23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）.（1）填空：线段 　 　， 　 　， 　 　； （2）判断 的形状，并说明理由. 24．如图，BF是△ABC的角平分线，E为BC上一点，EF∥AB，过点E作BF的垂线，垂足为G，并交CA的延长线于点D，连结BD.（1）求证：FG＝BG；（2）当∠DBC＝90°，CF＝4，EB＝3时，求DE的长.25．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F.（1）求证：△ADF是等腰三角形.（2）若AF＝BF＝ ，BE＝2，求线段DE的长.