初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第6章 平面图形的初步认识综合与实践精品同步训练题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第6章 平面图形的初步认识综合与实践精品同步训练题，文件包含第4章平面直角坐标单元同步真题检测卷原卷版doc、第4章平面直角坐标单元同步真题检测卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图，两直角有共同的顶点O，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线与相交于点O，，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．将一副直角三角板按如图叠加放置，其中与重合，，．将三角板从图中位置开始绕点逆时针旋转一周，当时，的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
4．如图，直线，直线分别与直线，相交于点，，于点，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
5．下列说法错的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条不重合的直线的关系只有相交、垂直和平行三种；④不相交的直线叫做平行线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A．42°B．38°C．52°D．48°
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．对顶角相等，邻补角互补
9．已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD=45°，∠AOB=60°，经测量∠BOC=90°，则∠AOD度数为（ ）
A．15°B．25°C．30°D．45°
10．如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（ ）
A．B．
C．α+β=γD．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若正n边形的每一个外角等于45°，则n等于 ．（n为整数，n≥3）
12．如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座于点O，支架为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到置（如图2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则 ．
13．如图，直线、被第三条直线所截，如果，，那么的度数是 度．
14．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为、，则 ．（填“”，“”或“”）
15．已知正n边形的每个内角为144°，则n＝ .
16．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=100°，则∠2= °.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上．
（1）求从灯塔看两轮船的视角（即）的度数；
（2）轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？
18．已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．
（1）求证：AB∥CD；

（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．

19．如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．
20．点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
（2）在原图中分别标出表示＋4的点C、表示 的点D；
（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ．

21．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；
（2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数．
22．如图，点O在直线 上， .
（1）若 ，求 的度数；
（2）试猜想 和 的数量关系，并说明理由.
23．如图，已知∠ABC．点D为∠ABC的内部一点，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P
（1）操作：画出满足题意的图形.

（2）探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.

24．如图，在平面内有三个点 ， ， ．
（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹，不写结论）
①连接 ， ，作射线 ；
②在射线 上作线段 ，使 ．
（2）已知 ， ，点 是 的中点．将点 标在（1）所画的图中，并求线段 的长．
25．如图，两条直线 ，且相交于点O，射线OM 从OB 开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒 ，射线 ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为每秒 ，运动时间为t秒，本题所述的角均指小于平角的角，当射线OM 在， 内部时，探究 的值是否可能为定值? 如果可能，请求出这个定值.