初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）综合与实践复习练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）综合与实践复习练习题，文件包含第6章平面图形的初步认识重难点复习10大题型原卷版docx、第6章平面图形的初步认识重难点复习10大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。

题型一 直线、射线、线段的概念及两个基本事实
1．下列说法中，正确的个数是
①线段和线段是同一条线段；
②射线与射线是同一条射线；
③直线与直线是同一条直线；
④射线的长是．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．直线、线段、射线的位置如图所示，如图中能相交的是
A．B．
C．D．
3．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有
A．①②B．①③C．②④D．③④
题型二 线段长度的计算
1．下列说法正确的是
A．若，则点为线段中点
B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”
C．已知，，三点在一条直线上，若，，则
D．已知，为线段上两点，若，则
2．已知线段，是直线上一点，若，则线段的长为
A．B．C．或D．
3．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是
A．B．C．D．或
4．如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点
（1）求线段的长；
（2）若为线段上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由．
5．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．
【综合运用】
（1）填空：
①、两点间的距离 ，线段的中点表示的数为 ；
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当为何值时，；
（4）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
题型三 角、相交线的有关概念
1．下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是
A．B．
C．D．
2．如果与互余，与互补，则与的关系是
A．B．C．D．
3．下列说法中，正确的是
A．两点之间直线最短
B．如果，那么余角的度数为
C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小
D．相等的角是对顶角
4．如图，在同一平面内，，，垂足为，则与重合的理由是
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．已知直线的垂线只有一条
5．如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是
A．3B．2.5C．2.4D．2
6．当钟面上显示10时32分时，时针与分针的夹角是 ．
7．比较大小： ．（填“”“ ”或“” ）
8．计算： ．
题型四 角度的计算
1．如图，是直线上一点，过作任意射线，平分，平分，则的度数是
A．B．C．D．不能确定
2．如图，，则图中，，三个角的数量关系为
A．B．
C．D．
3．如图，直线、相交于点，，平分，若，则
．
4．如图，直线，相交于点，平分，．
（1）若，求的度数；
（2）猜想与之间的位置关系，并说明理由．
5．点是直线上一点，是直角，平分．
（1）①如图1，若，求的度数；
②如图2，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；
（2）将图1中的绕点按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
题型五 三线八角与平行线
1．下列图中，不是同位角的是
A．B．
C．D．
2．已知与是内错角，则
A．B．C．D．以上都有可能
3．下列说法正确的是
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．平角是一条直线
D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线
4．给出下列说法：
①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是
A．1B．2C．3D．4
题型六 平行线的判定
1．如图，给出下列条件：其①，②，③，④．能判断的是
A．①或④B．②或③C．①或③D．②或④
2．在同一平面内，若，，则与的位置关系是 ．
3．如图，直线分别与直线，相交，若．则当为 时，．
4．如图，已知，，点，分别在，上，交于点，交的延长线于点，，．求证：．
5．如图，点在直线上，平分，平分，是上一点，连接．
（1）求证：；
（2）若与互余，求证：．
题型七 平行线的性质
1．如图，直线，线段交，于，两点，过点作，交直线于点，若，则
A．B．C．D．
2．如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为
A．B．C．D．
3．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为
A．B．C．D．
4．如图，已知，于点，，，则的度数是
A．B．C．D．
5．如图，，，，则与的数量关系是
A．B．
C．D．
题型八 平行线的判定与性质
1．如图，下列结论中不正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．如图，，平分交于，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若．
（1）求证：．
（2）若，平分，求的度数．
4．如图，，，的平分线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）探究，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，．求的度数．
5．已知直线，直线和直线，交于点和，点是直线上一动点．
（1）猜想论证：如图1，当点在线段上运动时，，，之间存在什么数量关系？并说明理由．
请把下列过程补充完整：
猜想：．
证明：过点作．
，
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
又，，
， ．
，
．
（2）类比探究：
①如图2，当点在线段的延长线上运动时，上述（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出，，之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，当点在线段的延长线上运动时，请直接写出，，之间的数量关系，不必写理由．
题型九 多边形的有关概念
1．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是
A．5或6B．6或7C．5或6或7D．6或7或8
2．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则 ．
3．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，这个多边形的对角线有 条．
题型十 多边形的内角与外角
1．如果一个边形的外角和是内角和的一半，那么的值为
A．6B．7C．8D．9
2．多边形的每个内角均为，则这个多边形的边数是
A．4B．5C．6D．8
3．如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了米数是
A．120B．150C．240D．360
4．有公共顶点，的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接交正六边形于点，则的度数为
A．B．C．D．