初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方公开课教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方公开课教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新知探究，×23，×52×52，a4×3，a12，amn，典例分析，例3计算，下列算式等内容，欢迎下载使用。
根据乘方的意义以及同底数幂的乘法法则填空
（23）2= = = .（52）3= = = .（a3）4= = = .
a4×a4×a4×a4
结果中的底数和指数与原来的式子有什么关系？
（am）n=am·am·...·am
=am+m+...+m
（am）n=amn（m、n为正整数）
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘
利用这个法则，可直接计算幂的乘方
例1 下列运算正确的是（      ）
A . x3·x4=x12 B a3+a2=a5C . 3x8+3x4=x2 D . (a3)3=a9
同底数幂相乘，底数不变指数相加，所以x3·x4=x7。故A选项错误。
3x8，3x4不是同类项，所以不能合并，C选项错误
幂的乘法，底数不变指数相乘，故D选项正确
a3，a2不是同类项，所以不能合并，B选项错误
例2 如果2n+2n+...+2n=4×4×...×4；n的值为（ ）
A .5 B .4B .3 D .2
本题主要考查了幂的乘方逆运算，幂的乘方计算，根据题意可得25+n=22n，据此求解即可
m个左边为32个2n相加，即32×2n，将32写成25,则左边可化为25×2n=25+n
右边为n个4相乘，即4n，4写成22，则右边化为（22）n=22n
左右两边相等，25+n=22n，所以5+n=2n，解得n=5
2(a2)4-a（a2）2· a3 - (-a)3·(-a2)2·(-a) ；
解：2(a2)4-a（a2）2· a3 - (-a)3·(-a2)2·(-a) ； =2a8-a·a4·a3-(-a3)·a4·(-a)=2a8-a8-a8=0
幂的乘方：底数不变，指数相乘，（am）n=amn
此题考查幂的乘方，合并同类项法则，解题关键在于掌握运算法则；先根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则化简，然后合并同类项即可。
例4 计算（1）若2x+3y-4=0，求9x·27y的值；（2）已知4m·8m·16m·32m=228，求m的值。
易的2x+3y=4，利用幂的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算即可
解：（1）∵2x+3y-4=0，∴2x+3y=4∴9x·27y=32x·33y=32x+3y=34=81；
逆用幂的乘方，再利用同底数幂的乘法法则进行计算，列出方程进行求解即可
解：（2）∵4m·8m·16m·32m=22m·23m·24m·25m=22m+3m+4m+5m=214m=228∴14m=28，∴m=2
先转化为底数相同后再用幂的乘方进行计算
【知识技能类作业】必做题：1.下列运算正确的是( ).A. ( x3 )4 = x7B. ( a2 )2 = a4C. (3n)2 = 32+nD. a2 · a3 = a6
【知识技能类作业】必做题：2. 在下列各式中，计算结果等于a6的是( ).A. a3+ a3B. a2 · a3C. ( - a3)2D. ( - a2)3
【知识技能类作业】必做题：3.计算（1）-( y5 ) 2 ； （2）( am+1 )4 ; （3）( a2 )3 · ( a4 )2
解：（1）原式= -y5×2= -y10
（2）原式=a 4（m+1）=a 4m+4
（3）原式= a6 · a8=a14
【知识技能类作业】必做题：4. 若2m =5， 2n =3，则23m =______，23m+n =______.
【知识技能类作业】选做题：5. 化简(a3)n+(-an)3 的结果是( ).A. 2a3nB. -2a3nC. -a6nD. a6n
【知识技能类作业】选做题：6.运算能力如果a=355，b = 444，c =533，那么a，b，c的大小关系（ ）.A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a
【综合拓展类作业】7. 已知2a= 3 ，2b=5，求23a+2b+1的值.
解：由题意得23a+2b+1=23a×22b×21=（2a）3×（2b）2×2，已知2a= 3 ，2b=5，将其代入上式可得：33×52×2.因为33=27，52=25，则33×52×2=27×25×2=1350.
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ②③