初中数学1. 同底数幂的乘法评优课教学课件ppt

这是一份初中数学1. 同底数幂的乘法评优课教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新知探究，典例分析，例3计算，变式训练等内容，欢迎下载使用。
小组活动：计算以下算式，观察底数和指数的变化
23×24= = .52×55= = .a4×a3= = .
（2×2×2）×（2×2×2×2）
（5×5）×（5×5×5×5×5）
（a×a×a×a ）×（a×a×a）
结果中的底数和指数与原来的式子有什么关系？
总结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am+an=am+n(m、n为正整数)
例1 下列运算中，正确的是（ ）
A . 3m2-2m2=1 B . m+m=m2C . 4m8+2m2=2m4 D . m·m=m2
同类项相加减只需要把它们的系数相加减，字母及其字母的指数不变，所以3m2-2m2=m2
不是同类项，不能进行合并
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
例2 计算3+3++3+4×4××4的结果是（ ）
A .3m+n4 B .m3+4nB .3m+4n D .3m+4n
题目要求计算m个3相加与n个4相乘的和，需分别转化为乘法和乘法形式后相加
m个3相加，即重复加m次，可表示为乘法：3+3+...+3=3×m=3m
n个4相乘，即4重复乘n次，可表示为乘方：4×4×...×4=4n
1 . （-m）·（-m）2 · （-m）3 ； 2 .（m-n）·（n-m）3·（n-m）4
解：原式=（-m）1+2+3 =（-m）6=m6
解：原式=-（n-m）·（n-m）3·（n-m）4 =-（n-m）1+3+4=(n-m)8
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意这一项的底数跟其他项底数不同
本题的底数不再是单独的字母，而是一个式子，所以需要把式子看为一个整体
例4 若53·5m·52m+1=525，则（6-m）2025的值为 。
考查了同底数幂乘法，代数式求值，解一元一次方程，根据同底数幂乘法法则可得53·5m·52m+1=53+m+2m+1，即可求解
解：因为53·5m·52m+1=525，53·5m·52m+1=53+m+2m+1所以3+m+2m+1=25.解得m=7所以（6-m）2025=（6-7）2025=（-1）2025=-1
判断（x-y）·(y-x)3·(x-y)3=(x-y)6是否正确，并说明理由．
解：不正确 .理由如下（x-y）·(y-x)3·(x-y)3=（x-y）·[-(x-y)3]·(x-y)2=（x-y）·(x-y)3·(x-y)2=-(x-y)6
注意：在利用同底数幂的运算时，需要注意底数是否相同，如果底数不同，则需要先把底数转化来相同再利用公式进行计算
【知识技能类作业】必做题：1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( ).A. x2 与 a2B. (-a)5 与 a3C. (x - y)2 与 (y -x)2 D. -x2 与 x2
【知识技能类作业】必做题：2. 在等式x2 ·□=x8 中，“□”所表示的代数式为（ ）.A. x6B. -x6C. ( -x )7 D. x 7
【知识技能类作业】必做题：3.计算（1）y4 · (-y3) （2）( a-b )3 · ( a-b )5 （3）am · a3 · a2m+1
解：（1）原式= -y4+3= -y7
（2）原式=( a-b )3+5=( a-b )8
（3）原式=am+3+2m+1=a3m+4
【知识技能类作业】必做题：4. 若ax =5， ax+y =30，则 ax+ay=( ).A. 25B. 10C. 11D. 21
【知识技能类作业】选做题：5. 已知2a= 3，2b= m，2c=30，若1+a+b=c，求m的值.
解：因为1+a+b=c,所以21+a+b=2c，即2 · 2a · 2b=2c.因为2a = 3，2b = m，2c=30,所以2×3m=30. 所以m =5.
【知识技能类作业】选做题：6.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB = 210 MB，1 MB=210 KB，1 KB= 210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于( )× 1010BD.2 x1030B
【综合拓展类作业】7. 若xm-n · x2n+1=x11，且ym-1 · y4-n =y7，求m -n的算术平方根.
解：因为xm-n · x2n+1=xm+n+1=x11，ym-1 · y4-n =ym-n+3=y7
所以 m-n=4. 所以 m-n 的算术平方根为2.
A. 6B. 5C. 4D. 3
A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数
8. 计算：
同底数幂的特点：（1）相同:各因式中幂的底数必须相同.（2）不变:相乘时,底数不能发生变化.（3）求和:各因式中幂的指数和作为结果幂的指数.