初中数学4. 同底数幂的除法优秀教学ppt课件

这是一份初中数学4. 同底数幂的除法优秀教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了旧知复习，新知探究，典例分析，xm÷xn等内容，欢迎下载使用。
基础知识回顾幂的定义：若a为底数，m为指数，则am表示a自乘m次。例如：•23=2×2×2=8•52=5×5=25同底数幂的乘法法则am×an=am+n即：底数不变，指数相加
观察这两组数中指数有什么联系？
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例1 下列各式运算正确的是（ ）A . a2+a3=a5 B . a10÷a2=a12C .（ab2）3=ab6 D . a2·a3=a5
a2,a3不是同类项，所以不能进行合并，故A选项错误
（ab2）3=a2b6，故C选项错误
a10÷a2=a8，故B选项错误
a2·a3=a5，故D选项正确
例2 若x-2y-1=0，则2x÷（22）y×23的值为 。
根据题意可求出x-2y=1，再把所求式子变形为2x÷22y×23，进一步变形得到2x-2y+3，据此求解即可
解：∵x-2y-1=0 ∴x-2y=1，∴2x÷（22）y×23=2x÷22y×23=2x-2y+3=21+3=24=16
例3 计算：（-3a3）2·a3+（-4a2）2·a5-（a4）3÷a3
本题主要考查积的乘方的逆运算，有理数的乘方，解答的关键是掌握积的乘方，同底数幂相乘法则的逆用，即可求解。
解：（-3a3）2·a3+（-4a2）2·a5-（a4）3÷a3=9a6·a3+16a4·a5-a12÷a3=9a9+16a9-a9=24a9
例4 若（-2x2y3）m·（xy）n=ax7y9，求a的值
先计算幂的乘方、积的乘方，再计算同底数幂的乘法，根据运算结果相同得到二元一次方程组求解m、n，即可求解a
解：∵（-2x2y3）m·（xy）n=ax7y9∴（-2）mx2my3m·xnyn=ax7y9∴（-2）mx2m+ny3m+n=ax7y9∴2m+n=7，3m+n=9，解得m=2，n=3∴a=（-2）m=（-2）2=4
把相同底数的整理在一起，利用同底数幂的乘法进行运算合并
【知识技能类作业】必做题：1. 计算( -m )15 ÷( -m )5的结果是( ).A. -m3B. m3C. -m10D. m10
【知识技能类作业】必做题：2. 已知长方形的面积为( x-y )3，宽为( x-y )，则其长为( ).A. x+yB. x -yC. (x-y)2D. x2- y2
【知识技能类作业】必做题：3.计算：(1)(-x)6÷(-x)3； (2)(-3a)9÷(3a)6；(3)(x-y)7÷(y-x)5.
解：(1)(-x)6÷(-x)3 =(-x)6 - 3 =(-x)3 =-x3. (2)(-3a)9÷(3a)6 =(-1)9(3a)9÷(3a)6 =-(3a)9 - 6 =-(3a)3 =-27a3. (3)(x-y)7÷(y-x)5 =(x-y)7÷［-(x-y)5］=-(x-y)7-5 =-(x-y)2.
【知识技能类作业】必做题：4. 填空：（1）若xm = 6，xn = 3，则xm-n =_________=_______=_____.（2）若2m = 32，2n = 8，则2m-n = ______.
【知识技能类作业】选做题：5. 下列计算正确的是( ).A. ( -x )2 · x3 = -x5B. ( -a )8 ÷( -a )2 = a6C. 73m ÷ 7m=73D. ( -xy2 )2= xy4
【知识技能类作业】选做题：6. 计算( -2x )3÷x的结果是( ).A. 6x3B. 8x2C. -6x2D. -8x2
【综合拓展类作业】7.已知am = 2，an = 4，ak =32.(1)求a3m+2n-k的值；
解：因为am = 2，an = 4，ak =32, 所以a3m+2n-k =( am )3× ( an )2 ÷ak =23 × 42÷32=4.
【综合拓展类作业】7.已知am = 2，an = 4，ak =32.(2)当a = 2时，求 2k-m-4n 的值.
解：因为am = 2，an = 4，ak =32，所以a2k-m-4n =( ak )2 ÷am ÷( an )4 =322 +2 ÷ 44 =210 ÷ 2 ÷28 =2 10-1-8= 2.又因为a = 2，所以2k - m - 4n=1.
A. 0B. 1C. 2D. 4
A. 5B. 4C. 3D. 2