初中华东师大版（2024）2. 幂的乘方背景图课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）2. 幂的乘方背景图课件ppt，共15页。
华东师大版 八年级数学上册11.1 幂的运算11.1.2 幂的乘方同底数幂乘法法则：文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的10倍，太阳的半径是地球半径的102倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V= πr3）解：设地球的半径为r，则木星的半径就是10r.试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：（1）(23)2=23×23=2( )；（2）(52)3=52×52×52=5( )；（3）(a3)4=a3·a3·a3·a3=a( ).6612观察计算结果，你能发现什么规律？你能直接写出(am)n的计算结果吗？你能将上面发现的问题规律推导出来吗？(am)n= amn可得即：幂的乘方，底数不变，指数相乘.例2 计算：（1）(103)5；（2）(b5)4；解（1） (103)5（2） (b5)4 =b5×4=b20.=103×5=1015.拓展延伸思考：[(am)n]p（m、n、p都是正整数）如何运算？[(am)n]p=amnp（m、n、p都是正整数）幂的乘方法则可以逆用，即amn=(am)n （m、n都为正整数）.1.判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）（a3）5=a8（2）a3·a5=a15（3）（a2）3 ·a4=a9×（a3）5=a3×5=a15×a3·a5=a3+5=a8×（a2）3 ·a4=a2×3·a4=a6·a4=a6+4=a102.计算：（1）（22）2（2）（y2）5（3）（x4）3（4）（y3）2·（y2）3=（22）2= 22×2=24=（y2）5=y2×5=y10=（x4）3=x4×3=x12=y3×2·y2×3=y6·y6=y6+6=y12思考：同底数幂相乘与幂的乘方有什么区别？跟踪训练1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1) a5+a5=2a10 (2) (x2)3=x5 (3) (－3)2×(－3)4=(－3)6=－36 (4) a6·a4=a24 (5) [(m－n)3]4－[(m－n)2]6=0(6) (y3)3=y9××××√√2.计算：（1）−(a4)2⋅(a2)3；（2）−2(a3)4+a4⋅(a4)2；（3）(−a2)3⋅a3+(−a)2⋅a7−5(a3)3.解：原式=−a8⋅a6=−a8+6=−a14.解：原式=−2a12+a4⋅a8=−2a12+a12=−a12.解：原式=(−a6)⋅a3+a2⋅a7−5a9=−a9+a9−5a9=−5a9 .（4）2(a2)4−a(a2)2⋅a3−(−a)3⋅(−a2)2⋅(−a) .解：原式=2a8−a⋅a4⋅a3−(−a3)⋅a4⋅(−a)=2a8−a8−a8=0 .3.已知xa=2，xb=3.求：（1）xa+b；（2）x2a+3b.解：（1）xa+b=xa·xb=2×3=6.（2）x2a+3b=(xa)2·(xb)3=22×33=4×27=108.幂的乘方法则注意(am)n=amn（m、n为正整数）[(am)n]p=amnp（m、n、p为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn；am·an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m