初中数学第10章 数的开方10.2 实数一等奖教学课件ppt

这是一份初中数学第10章 数的开方10.2 实数一等奖教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了课堂引入，新知探究，典例分析，做一做，新课探究等内容，欢迎下载使用。
活动名称：数学侦探社——破解"神秘数字"案件
情境设定：今天我们要侦破数学史上一起著名‘案件’——2500年前，一个叫希帕索斯的数学家因为发现了一类‘说不清’的数字，竟被扔进大海！这类数字就是今天的‘嫌疑人’
有理数和无理数统称为实数
3.141526为有限小数，是有理数
0.2是有限小数，所以为有理数
是无限不循环小数，所以为无理数
注意：不是小数位多就是无限不循环小数，例如3.141526就是有限小数，无理数如果写成无限不循环小数形式，后面必须有省略号。
例2 下列说法正确的是（ ）A . 无理数都是无限小数 B . 有理数只是有限小数C . 无限小数都是无理数 D . 实数可分为正实数和负实数
无理数是无限不循环小数，所以A选项正确
无限循环小数也是有理数，所以B选项错误，
0也是实数，所以D选项错误
想要正确的选出选项，需要对无理数的定义，实数的分类准确把握
把下列各实数的序号填在相应的大括号内
-5π为无理数，负实数
0.31为有限小数，非负实数
无限不循环小数，非负实数
分数，有理数，非负实数
我们前面所学的有理数都可以在数轴上表示，那么我们今年所学的无理数能在数轴上表示吗？
总结：实数与数轴上的点一一对应
例3 如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（ ）
【知识技能类作业】必做题：1.下列实数中是无理数的是 （ ）
【知识技能类作业】必做题：2. 下列说法正确的是( )A.正数、0、负数统称为有理数B.带根号的数都是无理数C.无限循环小数是无理数D.实数包括有理数和无理数
【知识技能类作业】必做题：3.和数轴上的点一一对应的是( )A.整数B.无理数C.实数D.有理数
【知识技能类作业】必做题：4.如图，数轴上点A表示 ，点B与点A到原点的距离相等，则点B表示的数是________.
【知识技能类作业】选做题：5.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为______.
【知识技能类作业】选做题：6.在0，-2，π， 四个数中，最大的数是（ ）.A. -2B. 0 C. πD.
（1）图中阴影正方形的面积是____，边长是_____.
【综合拓展类作业】7.观察如图所示的图形，每个小正方形的边长都为1.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2. ［2025驻马店模拟］已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④