数学八年级上册（2024）2. 幂的乘方优秀课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）2. 幂的乘方优秀课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了10×10×10，101+1+1，101×3，102+2+2，102×3，幂的乘方，自主探究，100个4，猜一猜，乘法的意义等内容，欢迎下载使用。
1.一个正方体的棱长是 10，则它的体积是多少？
2.一个正方体的棱长是 102，则它的体积是多少？
= 102×102×102
3. 100 个 104 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
(104)100
100 个 104
= am · am · … · am （乘方的意义）
= am + m + … + m （同底数幂的乘法法则）
= 104×100.
= 104×104×…×104
= 104 + 4 + … + 4
( 1 ) (a3)2
( 2 ) (am)2
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.
解:(1) (103)5 = 103×5 = 1015.
(2) (b5)4 = b5×4 = b20.
(6) 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 －a3×4
= 2a12 - a12
(5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7.
(3) (an)3 = an×3 = a3n.
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m.
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
[ (a m ) n ] p = amnp
1. 【思维生长】计算(x2)3的结果是(　　)A．x2 B．x5 C．x6 D．x9向“运算规则转化”生长：计算 的结果是(　　)A．a5 B．a6 C．aa＋3 D．a3a向“符号辨析”生长：计算(－an)2n(n取正整数)的结果是(　　)A．－a3n B．a3n C． D．
2．[安徽六安模拟]下列各式中，计算结果等于a6的是(　　)A．a3＋a3 B．a2·a3 C．(－a3)2 D．(－a2)3
3．计算：(1)(25)5; (2)(－m3)4；(3)(a2)3·a5; (4)x2·x4－3(x3)2.
解：原式＝a6·a5＝a11.
解：原式＝x6－3x6＝－2x6.
4．计算(a？)2的结果为a8，则“？”的值为(　　)A．6 B．4 C．3 D．2
5．(1)若5x＝3，则53x＝________；(2)若a3n＝4，则a6n＝________．
6．已知(am)n＝3，则(an)m＝_______，(an)3m＝_______，a4mn＝________．
7. 【思维生长】若x＝2m＋1，y＝3＋4m，则用含x的代数式表示y为(　　)A．y＝3＋ B．y＝3＋C．y＝3＋x2 D．y＝3＋4x2
向“代数推理”生长：已知10a＝20，100b＝50，则 a＋b的值是(　　) 向“整体思想”生长：已知2m＋3n＝5，则9m×27n的值为________．
8. 【新角度】点点发现3n的个位数字是9，则9226n的个位数字是________．
9．若x，y均为实数，43x＝205，47y＝205，求43xy×47xy(用含x，y的代数式表示)．
解：因为43x＝205，47y＝205，所以(43x)y＝205y，(47y)x＝205x，所以43xy×47xy＝(43x)y×(47y)x＝205y×205x＝205x＋y.
10.(运算能力)如果a＝355，b＝444，c＝533，那么a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．b＞a＞c D．b＞c＞a
【元认知·总结】幂比较大小问题的核心思路是通过统一指数或统一底数，将问题转化为同指数幂的比较或同底数幂的比较．
点拨：a＝355＝(35)11＝24311，b＝444＝(44)11＝25611，c＝533＝(53)11＝12511.因为256＞243＞125，所以25611>24311>12511，所以b＞a＞c.