初中数学第21章 一元二次方程21.2 一元二次方程的解法1. 直接开平方法和因式分解法备课ppt课件

这是一份初中数学第21章 一元二次方程21.2 一元二次方程的解法1. 直接开平方法和因式分解法备课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了复习导入，直接开平方法，解方程x2-10，例1解下列方程，因式分解法的基本步骤，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1.学会用因式分解法解简单的一元二次方程；（重点）2.了解用因式分解法解一元二次方程的解题步骤. (重点)
1.解一元二次方程的基本思路是什么? 2.解一元二次方程的方法有什么？
还有没有其他解一元二次方程的方法呢？
解：将方程左边用平方差公式分解因式，得 (x-1)(x+1)=0，必有x - 1= 0 或 x + 1=0. 分别解这两个一元一次方程，得x1＝1，x2＝-1.
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
(2) 5x（x-3） = 10（x-3）.
(1) 3x2 + 2x = 0；
(2) 移项，得 5x（x-3）-10（x-3） = 0.方程左边分解因式，得 5(x－3)(x－2)= 0.∴ x－3= 0或x－2= 0.得 x1 = 3，x2 = 2.
一移——方程的右边 = 0；二分——方程的左边因式分解；三化——方程化为两个一元一次方程；四解——写出方程的两个解.
试写出一个一元二次方程，要求它的两个根为x1 = 2，x2 = 3。符合条件的方程只有一个吗？如果还要求方程的二次项系数为5，符合条件的方程是什么？
分析:（1）该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.（2）方程一边以平方形式出现，另一边是常数,可直接用开平方法.
解：(1)因式分解，得
x－2 = 0或 x＋1= 0,
得x1=2，x2= -1.
(x－2)(x＋1) = 0.
(2)移项、合并同类项，得
因式分解，得 ( 2x＋1)( 2x－1 )=0.
∴2x＋1=0或2x－1=0,
(4)因式分解，得 ( 2x + 11 )( 2x - 11 ) = 0. ∴2x + 11 = 0 或 2x - 11= 0， 得
（3）3x2-6x=-3; （4）4x2-121=0.