初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 配方法评课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 配方法评课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了复习导入，填一填，a+b，a-b，配方得，直接开平方得，解下列方程，x+124等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握用配方法解一元二次方程；（重点）2. 能用配方法解决一元二次方程的相关问题.（难点）
(1) a2+2ab+b2=( )2；
(2) a2-2ab+b2=( )2.
例1解方程： x2 + 2x = 5.
要用直接开平方法求解，首先希望能将方程化为 (　　　　)2 = a 的形式．那么，怎么实现呢？
回想两数和的平方公式，有 a2 + 2ab + b2 = (a＋b)2，从中你能得到什么启示？
解：原方程两边都加上 1，得  x2 + 2x + 1 = 6， 即 (x + 1)2 = 6. 直接开平方，得 所以 即
解方程：x2 + 2x = 5.
思路：把方程化为 ( x + n )2 = p 的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
定义： 像上面这样，通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解. 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
例2 用配方法解方程： (1) x2－4x + 1 = 0；
(2) 4x2 - 12x - 1 = 0.
两边同除以 4，得
解：(2) 移项，得4x2 - 12x = 1.
这里应该怎样配方？回顾例1和例2题（1）的解答，归纳一下：配方时，方程两边加上的数是如何确定的？
· 配方时，方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
二次项系数为1的完全平方式：配方配一次项系数一半的平方.
x²+px+ =(x+ )2
1. 下列用配方法解方程中，配方正确的是(　D　)
A.2y2－4y－4＝0可化为(y－1)2=4B.x2－2x－9＝0可化为(x－1)2=8C.x2+8x－9＝0可化为(x+4)2=16D.x2－4x＝0可化为(x－2)2=4
2.已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围.
解:2x2－12x＋14＝2(x2－6x)＋14＝2(x2－6x＋32－32)＋14＝2[(x－3)2－9]＋14＝2(x－3)2－18＋14＝2(x－3)2－4.∵无论x取何实数，总有(x－3)2≥0，∴2(x－3)2－4≥－4，即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数.
（1）4x2-6x-3=0； （2） 3x2+6x-9=0.
解：x2+2x-3=0，
x1=-3,x2=1.