华东师大版（2024）九年级上册（2024）4. 一元二次方程根的判别式教课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）4. 一元二次方程根的判别式教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习导入，公式法解题思路等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元二次方程根的判别式；（重点）2.会判断一元二次方程根的情况； (难点)3.掌握一元二次方程根的判别式的应用.（难点）
（1）把方程化为一般形式确定a , b , c 的值；
用公式法求下列方程的根:
思考1：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况?
当 时，方程有两个不相等的实数根
当 时，方程有两个相等的实数根
当 时，方程没有实数根
思考2：一元二次方程根的情况有几种？
例1 不解方程，判断下列方程的根的情况.
(1)3x2＝5x－2；
(3)4(y2＋1)－y＝0.
解:(1)原方程可变形为3x2－5x＋2＝0，∵Δ＝(－5)2－4×3×2＝25－24＝1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根；
(3)原方程可变形为4y2－y＋4＝0，∵Δ＝(－1)2－4×4×4＝1－64＝－63＜0，∴该方程没有实数根.
例2 已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，则m的 取值范围是(　B　)
1.一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2.关于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情况是( )A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
3．一元二次方程6x2＋5x＝－1根的判别式b2－4ac等于________．
4.一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是 .5.若关于x的一元二次方程2x²-4x+m=0的根的判别式的值为4,则m的值为 .
6．已知关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＝1－2m，其根的判别式的值为4，求m的值．
解：一元二次方程mx2－(3m－1)x＝1－2m的一般形 式是mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0（m≠0）， ∵根的判别式的值为4， ∴Δ＝[－(3m－1)]2－4m(2m－1)＝4， 整理，得m2－2m－3＝0， 解得m1＝3，m2＝－1.