初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）21.3 实践与探索教学演示ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）21.3 实践与探索教学演示ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了你是如何考虑的，你还有其他的解法吗等内容，欢迎下载使用。
1.学会将实际应用问题转化为数学问题，培养数学应用的意识.(重点)2.会分析题目中量之间的关系，准确列出一元二次方程.(重点)3.通过求解面积问题，逐步培养分析问题、解决问题的能力.(难点)
方法1：用总的面积减去两条道路的面积加上重叠部分面积等于540.
方法1 用总的面积减去两条道路的面积加上重叠部分面积等于540.
解：设道路宽为x m，由题意,得
整理,得x2-52x+100=0
解得：x1=2, x2=50(不合题意，舍去).
答：小道的宽应是2 m.
32×20-32x-20x+x2=540
解：设道路宽为x m，由题意,得 (20-x)(32-x)=540
整理,得:x2-52x+100=0
解得: x1=2, x2=50（不合题意，舍去）.
答：小道的宽应是2 m。
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．
例 如图，要利用一面墙(墙足够长)建羊圈，用 58 m的围栏围成面积为 200 m2 的矩形羊圈，则羊圈的边 AB 和 BC 的长各是多少米？
解：设 AB 的长是x m.列方程，得 (58 − 2x)x = 200， 整理,得x2 − 29x + 100 = 0. 解得x1 = 25，x2 = 4. 当x = 25时，58 − 2x = 8； 当x = 4时，58 − 2x = 50.答：羊圈的边AB和BC的长各是25 m，8 m或4 m，50 m.
1．一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm2，则斜边的长度为（    ）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
【答案】C【分析】设两条直角边的长度分别为xcm和(14-x)cm，根据题意列出方程求出x的值，再根据勾股定理求解即可．
2．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB长x米．则可列方程（    ）A．x(81-4x)=440 B．x(78-2x)=440 C．x(81-2x)=440 D．x(84-4x)=440
【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的应用，可表示BC的长为（81+3-4x）米，由长方形的面积即可求解．
3．如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，则小路的宽为 ．
【答案】1m【分析】设小路的宽为x m，则种草的部分可合成长为（16-2x）m，宽为（9-x）m的矩形，利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．
【答案】2m【分析】设小路宽为x m，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，根据花草的种植面积为240m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．
解：设道路宽为xm，由题意可得，(20-x)(32-2x)=570，整理得，2x2-72x+70=0，解得，x1=1,x2=35，∵35＞32，∴x2=35，舍去，答：道路的宽应为1m．