华东师大版（2024）九年级上册（2024）第21章 一元二次方程21.3 实践与探索教课内容ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）第21章 一元二次方程21.3 实践与探索教课内容ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了50－x，单利润等内容，欢迎下载使用。
1.理解进价、售价、销量、单利润、总利润等词语的实际含义及它们之间的关系.（重点）2.能正确分析销售问题中的等量关系并建立一元二次方程数学模型.（重点）3.掌握销售类实际问题的常见题型解法及一般步骤.（难点）
问题1 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(1)商场日销售量增加____件，每件商品盈利________元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
问题2 商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元(x为整数)．据此规律，请回答：
思考：降价怎么处理呢？
解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到2100元． 根据题意，得(50－x)(30＋2x)＝2 100， 化简，得x2－35x＋300＝0， 解得x1＝15，x2＝20.答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时， 商场日盈利可达到2100元．
1.利润问题基本关系： (1)单利润＝售价－________； (2)总利润＝____________×销量
2.可设涨价、降价、定价，注意找到关键的销售语句判断其实际含义表示出销量，再根据利润关系列方程.
1.某直播带货平台销售一款进价为每把160元的电动牙刷，若按每把240元出售，当月可销售100把，经调查发现，这款下降1元，其销售数量就增加2把，当每把电动牙刷降价多少元时，该直播带货平台销售这款电动牙刷的利润为8400元?设降价x元，则下列方程正确的是( )A.(160-x)(100-2x)=8400 B.(240-x)(100+2x)=8400C.(240-160-x)(100-2x)=8400 D.(240-160-x)(100+2x)=8400
【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设售价为x元/台，根据利润等于销售量乘每台电动牙刷的利润，列方程即可.
2.某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包.如果想获利408元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为( )A.(20+x)(40-3x)=408 B.(x-10)[40-3(x-20)]=408C.(20+x)(40-3x)-10×40=408 D.(20+x-10)(40-3x)=408
【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意，列出程即可求解，根据题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键.
3.某商场购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为45元时，每天可售出100盒，每盒的售价每降低1元，每天的销量增加10盒.要使该款大礼包每天的销售额达到6000元，每盒的售价应降低多少元?若设该款大礼包每盒降价x元，则可列方程为 .
(45-x)(100+10x)=6000
4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，则每盆应多植_ ___株.
5.某商品每件进价为30元，当销售单价为50元时，每天可以销售60件.市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少2件，物价部门规定该商品销售单价不能高于65元，设该商品的销售单价为x(元),日销售量为y(件).(1)y与x的函数关系式为________;(2)要使日销售利润为800元，销售单价应定为多少元?
解：(1)根据题意得，y=60-2(x-50)=-2x+160, 故y与x的函数关系式为y=-2x+160(30≤x≤65) (2)(x-30)(-2x+160)=800, 解得：x1=40,x2=70(舍去), 答：销售单价应定为40元.