初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）23.4 解直角三角形评课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）23.4 解直角三角形评课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了新课导入，+518m，解题思想与方法，第1题，第2题等内容，欢迎下载使用。
1.会运用勾股定理解直角三角形；（重点）2.会运用直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角 形；（重点）3.能够把实际问题转化成解直角三角形的问题.（难点）
(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____；
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；
(3)边角之间的关系：sinA=_____，csA=_____，tanA=_____.
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
例1 如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5m处折断倒 下，树顶落在离树根12m处，这棵大树在折断前的高多少？
解：利用勾股定理可以求出折断后 倒下部分的长度为
答：大树在折断之前高18m.
本题是已知两直角边，求斜边.
在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出另外两个锐角.像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知的过程，叫做解直角三角形.
例2 如图,在相距2 000m的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1m）
本题是已知一边、一锐角，求其他两边.
1.解直角三角形的两种情况
（1）已知两边；（2）已知一边和一锐角.
数形结合、转化（化归）思想、方程思想.
根据三角形全等的判定，由于已知一个角是直角 ,所以在这两种情况下 ,对应的直角三角形唯 一确定.因此，可以求出其他元素.
1、如图，△ABC中，AC＝5，cs B＝ ，sin C＝ ，则△ABC的 面积是(　　) A. B．12 C．14 D．21
2、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(　　) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
3.如下图，某人想沿着梯子爬上高 4 m的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子 的长至少为多少米?
解：如图所示，依题意可知，当∠B=60°时，
答：梯子的长至少4.62m.
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a =30 , b = 20 ; (2) ∠B＝72°，c = 14.
解:（1）根据勾股定理