初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图优秀ppt课件

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掌握中位数的概念，学会求解一组数据的中位数.
理解中位数与其他特征数在描述数据时的差异，并能灵活应用中位数解决实际问题.
经历探索中位数概念的过程，学会根据数据作出判断的初步思想，合理论证.
某公司员工的月工资如下：
（1）你怎样看待该公司员工的工资收入？
（2）月平均工资 5400 元能否客观地反映公司员工的平均收入？
（3）若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”？
月平均工资 5400 元，指所有员工工资的平均数是5400元，说明该公司每月将支付工资总计 5400×9=48600（元）. 9 名员工中有 3 个人的工资为 4500 元，出现的次数最多，这是众数. 职员 C 的工资 4800 元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低），我们称它为中位数。
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数.
知识点睛 求已知数据的中位数的步骤
（1）将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；
（1）你认为用哪个数据描述上述公司员工的工资收入情况更合适？（2）为什么该公司员工工资收入的平均数比中位数高得多？
平均数、众数、中位数的区别与联系
中位数处于一组数据“位置的中心”，这组数据中至少有 50% 的数据小于或等于中位数，至少有50%的数据大于或等于中位数. 因此，中位数也称为第 50 百分位数或 50% 分位数，记为 m50. 同样地，还可以找出其他 p% 分位数（记为mp），制作百分位数值表，反映数据的分布情况.
知识点1 中位数1. 某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下(单位：分钟)：18，20，22，23，24.这组数据的中位数为(　　)A.18　　　　B.20　　　　C.22　　　　D.23
2.［2026常州模拟］一群运动爱好者沿着规定的跑道跑步，前9位跑完全程所需时间(单位：秒)记录如下：130，125，135，140，120，138，145，155，150.当第10位跑步者的时间加入后中位数未发生改变，则第10位的时间可能为(　　)A.126秒　　B.138秒　　C.141秒　　D.133秒
3.［2026唐山期末］粮店计划从10袋面粉(质量如图所示)中挑选出7袋面粉，其中5袋面粉的质量已经确定，且这5袋面粉质量的中位数为10 kg，第6袋面粉从A，B，C中选择1袋，第7袋面粉从D，E中选择1袋，若要使选出的7袋面粉质量的中位数仍为10 kg，则第6袋面粉和第7袋面粉可能会选择(　　)A.A，D　　B.A，E　　C.B，E　　D.C，E
【点拨】因为第1到5袋的面粉已选定，这5袋面粉质量的中位数恰好为10 kg，第6袋面粉从A，B，C中选择1袋，第7袋面粉从D，E中选择1袋，使选出的7袋面粉质量的中位数仍为10 kg，所以选择的第6袋面粉和第7袋面粉的质量应该一袋不低于10 kg，另一袋不高于10 kg，结合题图可得，第6袋面粉和第7袋面粉分别可以选择A，E或B，D或C，D，选项B符合题意.
知识点2 众数、平均数和中位数的应用4. 某科技公司为优化人工智能客服系统，随机抽取10次服务记录，测得每次的响应时间(单位：秒)如下：0.3，0.4，0.4，0.5，0.3，0.6，0.4，0.3，0.5，0.4，对这组数据分析正确的是(　　)A.方差为0　　B.众数为 0.4C.中位数为 0.35　　D.平均数为0.6
5.在一次数学测试中，第一小组6名学生的成绩(单位：分)分别为84，78，89，74，●，75，其中有一名同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均成绩为80分，则该小组成绩的中位数是　　　.