数学八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法1. 单项式与单项式相乘教学ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法1. 单项式与单项式相乘教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，课堂导入，新知探究，合作探究小组讨论，分小组进行讨论，小组汇报，典例分析，变式训练，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
理解单项式乘法的运算法则
掌握单项式乘法的运算规则（系数相乘、同底数幂相乘）。明确乘法交换律、结合律在单项式运算中的应用。
正确计算多个单项式相乘
能正确计算两个或多个单项式的乘积解决实际问题中的单项式乘法应用（如几何面积、科学公式化简等）。
通过运算步骤的规范性，强化逻辑推理能力。体会数学符号的简洁性与普适性，提升抽象思维能力。
学校扩建长方形花坛，原长为3x米，宽为2y米。现长度扩大为原来的5x2米倍，宽度扩大为原来的4y倍。新花坛的面积是多少？
情境导入——从实际问题出发
新的长：3x·5x²米新的宽：2y·4y米
新的面积：（3x·5x²）·（2y·4y）
计算以下单项式乘法，观察规律①2x·3x2②-4a2b·5ab3③6m2n·（-2mn2）
问题1：数字部分（系数）怎么算？
问题2：相同字母（如x·x2）怎么算？
问题3：不同字母（如a·b）怎么处理？
❆①2×3=6，x·x2=x1+2=x3→结果：6x3❆②-4×5=-20，a2·a=a3，b·b3=b4→结果：-20a3b4❆③6×（-2）=-12，m2·m=m3，n·n2=n3→结果：-12m3n2
综合法则：1.系数相乘（数字部分直接相乘）。2.同底数幂相乘（字母不变，指数相加）。3.不同字母保留（直接写在结果中）。
例1 面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6；（2）3x2·（-4x2）=-12x2；（3）5y3·3y5=15y15；（4）x2·y2(-xy3)2=x4y8
错误，改正：3a3·2a2=6a5,
错误，改正：3x2·（-4x2）=-12x4
错误，改正：5y3·3y5=15y8
例2 先化简，再求值4（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7，其中x=-1
本题考查了整式的化简求值，根据幂的乘方，积的乘方，单项式乘以单项式法则化简，然后合并同类项化成最简，然后x=-1带入求值即可。
解：4（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7=4x6·x3-27x9+25x2·x7=4x9-27x9+25x9=2x9
当x=-1时原式=2×（-1）9=2×（-1）=-2
例3 如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为xm；下面是长方形，宽为xm，长是宽的2倍．这个拱形门的面积可表示为______m2．（结果保留π）
利用分割法将不规则图形分割成一个长方形和一个半圆，再根据长方形的面积公式和半圆的面积公式进行计算即可。
例4 已知电磁波的速度是3×108m/s，从太阳系外距地球最近的一颗恒星发出的电磁波，要4年的时间才能到达地球，一年以3×107s计算，则这颗恒星与地球的距离是_______________m．
解：∵由题意可得，这颗恒星与地球的距离是4×（3×107）×（3×108）=（4×3×3）×（107×108）=3.6×1016m故答案为：3.6×1016
计算（1）3xy2·2y3（2）（-5a2b）（-3a）（3）（2x）3（-5xy2）（4）（-3x2y）2（-xy3）2
3xy2·2y3=（3×2）·x·(y2·y3)=6xy5
(-5)×（-3）（a2·a）b=15a3b
23·x3·(-5xy2)=(-5×8)x3·xy2=-40x4y2
（-3）2x4y2·（-x）2·（y3）2=9x4y2·x2y6=9x6y8
若（-5am+1b2n-1）·2a2b=-10a3b4，求2m+n的值
本题考查的是单项式乘单项式，利用单项式乘单项式法则计算后得到关于m、n的方程，解得m、n的值后带入2m+n计算即可
解：（-5am+1b2n-1）·2a2b=-10a3b4∴-10am+3b2n=-10a3b4则m+3=3，2n=4解得：m=0，n=0那么2m+n=0+2=2
若卫星绕地球运动的速度是7.9×103m/s，则绕地球运行3×102s所走的路程是______．（用科学记数法表示）
解：有题意可得，7.9×103×3×102=23.7×105=2.37×106米=2.37×103km
本题主要考查了同底数幂的乘法以及科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。
1．长方形的长为2a2b，宽为3ab2，面积为（   ）A .5a3b3 B . 6a3b3 C . 6a2b2 D . 5a2b2
本题考查了计算单项式乘单项式，解题关键是掌握单项式乘单项式的法则，列出算式，再利用单项式乘单项式法则计算
解：∵长方形的长为2a2b，宽为3ab2∴2a2b·3ab2=6a3b3
本题主要考查了同类项的定义，单项式乘以单项式，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关，即可求解
3.如图，是小华家的住房结构平面图（单位：m），她家打算把客厅铺上地砖，若铺地砖的价格为100元/m2，那么购买地砖需要花费________元？（用代数式表示）
解：客厅铺上地砖的面积为4y·2x=8xy（平方米）买地砖所需费用为：100×8xy=800xy（元）
当x=-1，y=2x7y5=（-1）7×25=-32
单项式与单项式相乘步骤1.系数相乘（数字部分直接相乘）。2.同底数幂相乘（字母不变，指数相加）。3.不同字母保留（直接写在结果中）。