华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 积的乘方完美版课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 积的乘方完美版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了x10，am+n，amn，底数不变，指数相乘，指数相加，思考下面两道题，这种形式称为积的乘方，积的乘方，乘方的意义等内容，欢迎下载使用。
1.计算：（1） 10×102×103 =______ ；（2） ( x5 )2 =_________.
2.（1）同底数幂的乘法 ：am · an = ( m，n 都是正整数).
（2）幂的乘方：(am)n = ( m，n 都是正整数）.
其中 m，n 都是正整数
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
am · an = am+n
（am）n = amn
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
我们可以根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算.
这两个式子有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
思考：积的乘方 (ab)n = ?
因此可得：(ab)n = anbn ( n 为正整数 ).
(ab)n = anbn (n 为正整数 ).
积的乘方法则：积的乘方，等于各因式乘方的积.
(ab)n = anbn (n 为正整数).
想一想：三个或三个以上的因式的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
1．[知识初练]根据乘方的意义和乘法运算律可知(2×3)3＝(2×3)×_______×_______＝(2×2×2)×___________＝2_______×3_______.
2．[浙江温州期中]计算 的结果是(　　)
3．计算(－3xy2)2的结果正确的是(　　)A．3x2y2 B．9x2y4 C．6x2y D．6xy2
例1 计算：(1) ( 2b )3； (2) ( 2a3 )2； (3) ( -a )3； (4) ( -3x )4.
解：(1) ( 2b )3 =
(2) ( 2a3 )2 =
(3) ( -a )3 =
(4) ( -3x )4 =
( -3 )4 x4
逆用幂的乘方的运算性质
逆用同底数幂的乘法运算性质
逆用积的乘方的运算性质
an · bn = (ab)n
am+n = am · an
amn = (am)n
可使运算更加简便快捷！
(4) －(－ab2)2 = a2b4 ( )
(3) (－2a2)2 = －4a4 ( )
(2) (3xy)3 = 9x3y3 ( )
(1) (ab2)3 = ab6 ( )
1. 判断：
2. 下列运算正确的是（ ） A. x · x2 = x2 B. (xy)2 = xy2 C. (x2)3 = x6 D. x2 + x2 = x4
3. (0.04)2025×[(－5)2025]2 =_____.
(1) ( ab )8 ； (2) ( 2m )3 ； (3) ( -xy )5； (4) ( 5ab2 )3 ； (5) ( 2×102 )2 ； (6) ( -3×103 )3.
解：(1)原式 = a8b8.
(2)原式 = 23 ·m3 = 8m3.
(3)原式 = (-x)5 ·y5 = -x5y5.
(4)原式 = 53 · a3 · (b2)3 = 125 a3 b6.
(5)原式 = 22×(102)2 = 4×104.
(6)原式 = (-3)3×(103)3 = -27×109 = -2.7×1010.
4．计算：(1)(a4b5)3; 　　　
解：原式＝a12b15.
(3)(2×106)3; 　　　
(4)(－3x5)3＋(2x3)5.
解：原式＝23×1018＝8×1018.
解：原式＝－27x15＋32x15＝5x15.
5．计算：4102×(－0.25)102＝________．【补充设问】计算：4102×(－0.25)103＝______．
6．已知xm＝2，yn＝5，那么x2m·y2n＝________．
7. 【思维生长】若(x3)5＝－215×315，则x＝________．向“整体思想”生长：已知m＝89，n＝98，则7272可以表示为(　　)A．m8n9 B．m8n8 C．m9n9 D．m9n8
8．一个正方体的棱长为4×103 cm，它的体积为k·10a cm3(1≤k＜10，a是正整数)，则k＝_______，a＝_______．
9．比较大小：218×310______210×315(填“>”“