数学七年级上册（2024）平行线试讲课课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）平行线试讲课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了问题情境，概念引入，知识精讲，典例分析，新知巩固，BCD，EDB，CBD，ADE，AED等内容，欢迎下载使用。
　　如图，两条直线a，b被第三条直线c所截形成八个角，除了同位角，还有哪些角可以用于判断a∥b？
若∠4＝∠5，直线a与直线b平行．
∵∠3与∠5是对顶角（已知），∴∠3＝∠5（对顶角相等），又∵∠4＝∠5（已知），∴∠3＝∠4（等量代换），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
若∠2和∠5互补，直线a与直线b平行．
∵∠1与∠5互补（已知），∴∠2和∠5互补（已知），∴∠1＝∠2（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
如图，具有∠4和∠5这种位置关系的一对角叫作内错角，具有∠2和∠5这种位置关系的一对角叫作同旁内角．
图中还有哪些内错角和同旁内角？
如图，还有∠2和∠7是内错角，一个三线八角模型中有2对内错角．
如图，还有∠4和∠7是同旁内角，一个三线八角模型中有2对同旁内角．
内错角和同旁内角的位置有何特征？
内错角在两条被截直线之间，截线(第三条直线)的两侧．
同旁内角在两条被截线之间，截线(第三条直线)的同旁．
例3 如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截，形成的同位角、内错角、同旁内角．
解：因为直线AC，BC被直线AB所截，所以∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；∠3与∠4，∠1与∠5是同旁内角.
识别口诀：“一看三线，二找截线，三由位置来分辨”.
1．数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（　　）A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角
2． 如图，填空：(1)∠AED与∠ACB是直线_____，_____被直线____截成的______角；(2)∠EDC 和∠______是直线DE，BC被直线____截成的内错角；(3)∠_____和∠______是直线DE，BC被直线AB截成的同旁内角；(4)∠______和∠_____是直线AB，AC被直线DE截成的内错角.
3．分别找出图中的同位角、内错角、同旁内角．
解：∠B与∠EAD，∠B与∠EAC分别是同位角；∠BAC与∠ACD，∠CAD与∠ACB，∠EAD与∠D，∠EAC与∠ACB分别是内错角；∠B与∠BAD，∠B与∠BCD，∠B与∠BAC，∠B与∠BCA，∠BAC与∠BCA，∠D与∠BAD，∠D与∠BCD，∠D与∠DAC，∠D与∠DCA，∠DAC与∠DCA，∠EAC与∠ACD分别是同旁内角.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.(简单说成：内错角相等，两直线平行.)
从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，可以得到平行线的判定定理：
如图，如果∠1＝∠2，那么a∥b．
并不是只要存在内错角就存在平行线，只有内错角相等，才能判定两条直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.(简单说成：同旁内角互补，两直线平行.)
如图，如果∠1＋∠3＝180°，那么a∥b．
并不是只要存在同旁内角就存在平行线，只有同旁内角互补，才能判定两条直线平行．
例4 如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°.指出图中互相平行的直线，并说明理由.
解：互相平行的直线：AB∥EF，DE∥BC．理由如下：因为∠1与∠2是内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF (内错角相等，两直线平行)．因为∠B与∠BDE是同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC (同旁内角互补，两直线平行)．
如图，已知直线a，b，c，其中a⊥b，a⊥c．b与c平行吗？为什么？
解：b与c平行．理由如下：因为a⊥b，a⊥c，所以∠1＝90°，∠2＝90°，所以∠1＝∠2，所以b∥c (同位角相等，两直线平行)．
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
4．填空：如图，(1) 因为∠1＝∠2， 所以____∥_____( ).(2) 因为∠2＝_____， 所以AD∥BE ( ).(3) 因为∠1＋∠B＝180°， 所以_____∥____( ).
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
5．如图，直线AB与DE相交于点O，∠BOE＝130°，∠D＝50°．AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD．理由如下:因为∠AOD＝∠BOE＝130°(对顶角相等)，∠D＝50°，所以∠AOD＋∠D＝130°＋50°＝180°，所以AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行).
A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图，请阅读以下说明过程，并补全所空内容.
7. 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是( )