初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线精品达标测试

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题型一 平行线的概念
1．有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是
A．1B．2C．3D．4
2．在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是
A．平行B．相交C．平行或相交D．不能确定
3．如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是
A．B．C．D．
题型二 平行公理及推论
1．给出下列说法：
①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是
A．1B．2C．3D．4
2．下列说法正确的是
A．在同一平面内，，，是直线，且，，则
B．在同一平面内，，，是直线，且，，则
C．在同一平面内，，，是直线，且，，则
D．在同一平面内，，，是直线，且，，则
3．同一平面内有四条直线、、、，若，，，则、的位置关系为
A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系
4．如图，已知，，所以点、、三点共线的理由 ．
题型三 同位角、内错角、同旁内角
1．风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是
A．B．C．D．
2．下列图中，不是同位角的是
A．B．
C．D．
3．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示
A．同位角、内错角、同旁内角B．同旁内角、同位角、内错角
C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角
4．如图，直线、被直线和所截，下列说法正确的是
A．与是同旁内角B．与是同位角
C．与是内错角D．与是同旁内角
5．已知与是内错角，则
A．B．C．D．以上都有可能
6．已知是的同旁内角，，则
A．B．
C．或D．的大小不确定
7．与是直线 、 被直线 所截得的 ．（填序号）
（①，②，③，④，⑤，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角）
8．如图，的同旁内角有 个．
题型四 平行线的判定定理——基本事实
1．下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有 个．
A．1B．2C．3D．4
2．如图，下列不能判定的条件是
A．B．C．D．
3．如图，在中，点，，分别在边，，上，下列不能判定的条件是
A．B．C．D．
4．如图，下列条件：①，②，③，④中，能判断直线的有

A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各图中，能画出的是
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
6．如图，已知线段，相交于点，平分，交于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
7．如图，点在直线上，平分，平分，是上一点，连接．
（1）求证：；
（2）若与互余，求证：．
1．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有 对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
2．将一副三角板中的两根直角顶点叠放在一起（如图①，其中，，．
（1）若，求的度数；
（2）试猜想与的数量关系，请说明理由；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由．
3．如图1，对于两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角．
（1）已知是的关联角．
①当时， ；
②当时，直线，的位置关系为 ；
（2）如图2，已知是的关联角，点是直线上一定点．
①求证：是的关联角；
②过点的直线分别交直线，于点，，且．当是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的的度数为 ．