苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线教案及反思

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线教案及反思，共6页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

第6章《平面图形的初步认识》6.4平行 学案
班级 组别 姓名 使用日期
【学习目标】
1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的的认识，并会用符号表示两条直线互相平行.
2．会用直尺和三角尺、方格纸画平行线，并了解平行线的性质.
【学习重点】平行线的概念和性质.
【学习难点】正确画出已知直线的平行线.
一、预习展示：
1、在这个正方形网格中，指出相互平行的线段；
2、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。
A
C
D
A'
B'
C'
D'
直线a平行于直线b，可表示为 。
3、如图，已知正方体中，指出三组平行线，并表示出来。
4、想一想：小学里怎样用直尺和三角板画平行线？
二、探索新知：
1、议一议：（课本164页图6-23）
（1）图中有哪些道路与解放路平行？
（2）经过人民广场且与解放路平行的道路有几条？
2、做一做：如图，点A、B是直线l外的两点，
（1）经过点A画与直线l平行的直线。这样的直线能画几条？
（2）经过点B画与直线l平行的直线。它与（1）中所画的直线平行吗？
A
l
B
通过画图，你发现了什么？
3、归纳总结：
（1）平行线公理： 。
三、知识运用：
例题：已知：D是△ABC的BC边的中点
（1）过点D分别画AB、AC的平行线，交AC、AB于点F，E，度量并比较AE与BE，AF与FC的大小，你能得出什么结论吗？
（2）连结EF，运用直尺和三角板检验EF和BC的位置关系；你能得出什么结论吗？

四、当堂反馈：
1、下列说法正确的有（ ）
①两条不相交的直线叫做平行线
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③在同一平面内不相交的两条射线是平行线
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2、课本P167页1、2题（在课本上完成）
五、拓展延伸：
1.、观察如图所示的长方体后填空：
(1)用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1____AB, AD______ BC.
(2)AB与FG所在的直线是两条不相交的直线，
它们（是，不是）______平行线.由此可知，
在_______内，两条不相交的直线才能叫做平行线.
2、判断:
（1）两条不相交的直线是平行线。 （ ）
（2）过一点，有且只有一条直线.与已知直线 （ ）
（3）在同一平面内不相交的两条线段必平行。 （ ）
3、如果两条直线都和第三条直线相交，则 （ ）
A．这两条直线相交 B. 这两条直线平行
C. 这两条直线平行或相交 D.不能确定
4、过直线外一点，______________与已知直线平行。
5、如图，已知a∥b,A、B为直线a、b外的两点。过点A画一条直线分别
交a、b于点EF,过点B画EF的平行线，分别交a,b于点M,N.通过测量，
试判断EF与MN是否相等。
6、课本168页习题6.4 1
7、（选做）如图所示，已知△ABC.
（1）画出∠B的平分线BM交AC于点M;
（2）过点M画MD∥BC交AB于D,
过点M画ME∥AB交BC于E;
8、（选做）.用直尺和三角尺画出在同一平面内3条直线的各种不同的位置关系的图形。
第6章《平面图形的初步认识》6.4平行 教案
教学目标
1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；
2．会用直尺和三角板画平行线，并在操作活动中探索、了解平行线的有关性质；
3．提高学生动手实践、探索新知、合作学习的能力；
4．进一步培养学生学习数学的兴趣，增进学生学习数学的信心．
教学重点
1．经历动手实践——讨论交流——归纳新知的探索过程；
2．掌握平行线的画法、性质和应用．
教学难点
对平行线性质的探索．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
新课导入：
1．请你欣赏下列图片，看看图片中哪些线是互相平行的？比一比谁发现得既多又快．
2．我们知道，生活中无处不存在数学，在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？
学生积极观察，各抒己见．
让学生在具体的情境中进一步丰富对两条平行线的认识，体会数学知识来源于生活．
新课导学：
1．平行线的定义和表示：
请同学们在白纸上任意画两条直线，并与前后左右的同学比较，并思考两条直线的位置有几种情况？
哪位同学能给平行线下个定义？
在数学中，我们常用符号来表示一些关系，例如“＝”、“≠”就很形象地表示相等关系和不等关系，那么想一想，我们用怎样的符号来表示直线的平行关系呢？
2．平行线的画法：
小学里我们已经学过了画平行线，回顾一下用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线的？
学生先在白纸上任意画两条直线，经过讨论，总结得出：同一平面内的两条直线的位置有两种：平行或相交．
教师可以在黑板上画一条直线，用米尺当作另一条直线，通过“旋转米尺”演示两条直线的位置有且只有两种情况（重合除外）．
学生口答，教师板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．（学生表达有困难时，教师给予点拨）
教师强调定义中的三个要点：（1）在同一平面内；（2）不相交，即没有公共点；（3）两条直线，而不是线段或射线．并举例说明线段或射线没有公共点时不一定平行和在同一平面的条件．
学生自告奋勇到黑板上展示自己想出来的符号，然后大家评判最合适的一个：“∥”记作AB∥CD，读作：直线AB平行于直线CD．
已知：直线a和直线外的点A，求作：过点A作直线b，使b∥a．
（学生自己尝试，教师巡视辅导，然后由比较优秀的学生上黑板演示．）
教师引导学生总结归纳画平行线的步骤，并归纳每步的关键字：
一：将三角板的一边放在已知直线上；
二：把直尺靠在三角板的另一边上；
三：推动三角扳，使三角板的一边过点A；
四：沿三角板的边，经过点A画直线b．
板书：一放、二靠、三推、四画．
让学生从动手实践着手，探索新知，体会在“做”数学，“学”数学，并在合作学习中得到提高，体验成功，从而培养学生对数学的兴趣．
培养学生的口头表达能力．
让学生自己选择形象化的符号，不仅印象深刻，还为以后学习其他的符号打下基础，体验成功的快乐．
通过学生动手，巩固旧知并将其浓缩到关键字，便于学生掌握．进一步提高了学生总结归纳的能力．
3．探索平行线的性质：
议一议：
观察地图并思考：
（1）图中哪些道路与建设路平行？利用前面学习的方法加以检验；
（2）经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条？经过青年广场呢？
（3）可以经过人民广场再修一条道路与建设路平行吗？
观察地图，并讨论问题，然后由学生口答，再引导学生探索平行线的有关性质：（教师板书）
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
通过生活实例探索并总结归纳平行线的性质，让学生再次体会数学就在我们身边，引导学生学会“数学地”思考实际问题，提高数学素养．
由问题（1）、（2）、（3）得出平行线的有关性质．
做一做：
如图，已知点A、B是直线l外的两点，
（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画几条？
（2）经过点B画直线b与直线l平行，这样的直线能画几条？
（3）通过作图，说明了什么？
教师巡视，指导后进生，最后讲评．
l

l
B
A
通过问题的解决，让学生验证探索到的性质是正确的，进一步培养学生严谨的学习品德，并巩固新知．
通过当堂训练，巩固新知，及时反馈和矫正．
试一试
如图，D是AB的中点．
过点D画直线DE∥BC，
交AC于点E，画直线DF∥AC，交BC于点F；
在所画图中，线段AE与
EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．
数学实验室
方格纸中怎样检验平行线？
方格纸中怎样画平行线？
（做在书上，学生讨论在方格纸中画平行线的方法）．
练一练：P167（做在书上）．
课堂小结：
通过这节课学习，你有什么收获？
引导学生尝试对知识的归纳、提炼和总结，形成理性的认识，内化学习数学的方法和交流情感的体验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
课后作业：
P168习题1、2、3．