七年级上册（2024）平行线教学课件ppt

这是一份七年级上册（2024）平行线教学课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了情境引入，三线八角与内错角，提示不平行，知识梳理，内错角，∠DCE，反思感悟，ECD，角平分线的性质，等量代换等内容，欢迎下载使用。
1.认识内错角、同旁内角.(重点)2.理解余角、补角的性质.探索并掌握直线平行的条件，能运用条件解决问题.(难点)
如图，两条直线a，b被同一平面内的第三条直线 c所截，可得到八个角.上节课学习到∠1与∠2是同位角，那么其他的六个角又有什么特点呢？这就是本节课我们要学习的内容.
问题1　(1)如图，直线a，b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？
提示　因为∠2与∠3是对顶角(已知)，所以∠2=∠3(对顶角相等)，又因为∠1=∠3(已知)，所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
(2)如图，∠1与∠3不相等，直线a，b平行吗？
1.内错角的定义：在两条直线被第三条直线所截而形成的8个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫作内错角.如图，∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角.
注意点：(1)分别画出∠1与∠2的两条边，可以发现组成这一对角的三条线的图，像字母“Z”.(2)一个“三线八角”中有2对内错角，∠1和∠2，∠3和∠4.(3)内错角在被截线内侧，截线两侧.
2.平行线的判定定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.符号语言：因为∠1=∠3(已知)，所以a∥b(内错角相等，两直线平行).
如图所示.(1)∠1和∠4是直线　　　，　　　被直线　　　所截而形成的　　　　；  (2)∠2和∠3是直线　　　，　　　被直线　　　所截而形成的　　　　； (3)∠B和　　　　是直线　　　，　　　被直线　　　所截而形成的同位角. 
寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线，最后看这两个角的位置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F”“Z”形.
如图，(1)因为∠DEF=∠2，所以　　　∥　　　，  理由是　　　　　　　　　　　　； (2)因为∠1=　　　，  所以DE∥BC，理由是　　　　　　　　　　　　. 
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现.
(1)下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是
(2)将下列证明过程补充完整：如图，已知点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2.试说明：AB∥CD.解：因为CE平分∠ACD(已知)，所以∠2=∠　　　　(　　 ). 因为∠1=∠2(已知)，所以∠1=∠　　　　(　 　　 　). 所以AB∥CD(　　　　 ). 
二、三线八角与同旁内角
问题2　(1)如图，直线a，b被直线c所截，∠1+∠4=180°，直线a与直线b平行吗？
提示　因为∠1+∠4=180°(已知)，且∠2+∠4=180°(邻补角的定义)，所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
(2)如图，∠1+∠4≠180°，直线a，b平行吗？
1.同旁内角的定义：在两条直线被第三条直线所截而形成的8个角中，两个角都在两条直线之间，并且它们都在第三条直线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.如图，∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁内角.在被截线内侧，且在截线同侧的两个角.
注意点：(1)一个三线八角模型中有2对同旁内角.∠1与∠2，∠3与∠4.(2)分别画出∠1与∠2的两条边，可以发现组成这一对角的三条线的图，像字母“U”.(3)同旁内角是在被截线内侧，且在截线同侧的两个角.
2.平行线的判定定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：因为∠1+∠4=180°(已知)，所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行).
3.平行线的判定方法同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
如图，射线BC平分∠ABD，且∠1+∠2=180°.求证：AB∥CD.
证明　因为BC平分∠ABD(已知)，所以∠2=∠ABC(角平分线的定义)，因为∠1=∠BCE(对顶角相等)，又因为∠1+∠2=180°(已知)，所以∠BCE+∠ABC=180°(等量代换)，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).
　如图，若∠1=100°，∠4=80°，则　　　∥　　　，理由是　　　　　　 　　； 若∠3=70°，则当∠2=　　 　°时，可推出AB∥CD.  
同旁内角互补，两直线平行
三、其他两个判定平行的条件
问题3　(1)若a∥b，b∥c，则直线a与直线c有什么关系？
(2)若a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c有什么关系？为什么？
提示　若在同一平面内，则a∥c.若没有“在同一平面内”这一前提，则a∥c或a与c异面.
其他两个判定平行的条件：(1)平行于同一条直线的两直线平行；(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.符号语言：若a∥b，b∥c，则a∥c；在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.
下列说法正确的是A.在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB.在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD.在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
解析　根据每个选项的描述，画出图形，图形如图所示，
根据所画图形可知A选项正确，符合题意；B，C，D选项错误，不符合题意.
熟练掌握同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，垂直于同一条直线的两直线平行，是解题的关键.采用数形结合的思想可以快速解题.
如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由.
解　AB∥EF，理由如下：因为∠1=∠2，∠3+∠4=180°，所以AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF.
1.内错角、同旁内角的概念.2.平行线的判定.3.三线八角模型一个三线八角模型中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角.
1.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠4
2.如图，与∠1是同旁内角的是A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
3.如图，下列条件中，能判定EB∥AC的是A.∠C=∠ABEB.∠BAC=∠EBDC.∠ABC=∠BAED.∠BAC=∠ABE
4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，因为∠1与∠2在直线AB，CD　　　，在直线EF的　　　，所以∠1与∠2是　　　角；因为∠1与∠3在直线AB，CD　　　 ，在直线EF的　　　　，所以∠1与∠3是　　　　角.  
5.如图，给出下列条件①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有　　　　. (填写所有正确的序号) 
解析　① 因为∠B+∠BCD=180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，正确；② 因为∠1=∠2，所以AD∥BC，错误；③ 因为∠3=∠4，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，正确；④ 因为∠B=∠5，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，正确；⑤ ∠B=∠D不能证明AB∥CD，错误.
6.如图，BC，AD交于点O，∠A=∠AOB，∠D=∠DOC，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
解　AB∥CD.理由如下：因为∠A=∠AOB，∠D=∠DOC(已知)，∠AOB=∠DOC(对顶角相等)，所以∠A=∠D(等量代换)， 所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).