初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）平方根优秀课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）平方根优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了平方根的概念，平方根的性质，开平方，算术平方根，课后总结等内容，欢迎下载使用。
一张正方形桌面的面积为1.44m2，它的边长为多少米？
解：设这个桌面的边长为xm，则x2=1.44。
什么的数的平方等于1.44？
1.22=1.44，(-1.2)=2=1.44。
∵正方形的边长大于0，∴这个桌面的边长为1.2m。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作a的二次方根。
eg：∵1.22=1.44，∴1.2是1.44的平方根；
又∵(-1.2)2=1.44，∴-1.2也是1.44的平方根。
∵(±7)2=49，∴49的平方根是±7；
∵02=0，∴0的平方根是0。
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0.
2.负数有没有平方根？为什么？
负数没有平方根，因为一个数的平方不可能为负数。
关于数的平方根，我们有以下事实：
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
求一个数的平方根的运算叫作开平方。开平方是平方运算的逆运算，因此，可以运用平方运算求一个数的平方根。
1．64的平方根是(　　)A．8 B．－8 C．±8 D．4
平方根的被开方数与算术平方根的非负性
4． 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是(　　)A．0 B．1 C．0或1 D．－1或0或1
5．一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则a的值为________．
8．已知自由下落物体的下落高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系式是h＝4.9t2，现有一物体从78.4 m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间．
【解】由题意可得4.9t2＝78.4，即t2＝16.因为t＞0，所以t＝4，即它到达地面需要的时间为4 s.
9．一块长方形空地面积为2 800 m2，其长和宽之比为7∶4.(1)求这块长方形空地的周长；
【解】因为长方形的长和宽之比为7∶4，所以设长为7x m，则宽为4x m，由题意，得7x·4x＝2 800，所以x2＝100，所以x＝10或x＝－10(不合题意，舍去)．所以长为70 m，宽为40 m.所以长方形的周长为2×(70＋40)＝220(m)．
(2)如图，在空地内修建“T字型”走道(横向走道宽度不变)后将空地分割成两个花坛(花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长和宽之比为2∶1)，花坛的总面积为2 166 m2，宽度为2.5 m的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？
【解】设花坛2的宽为a m，则花坛1的边长和花坛2的长均为2a m，由题意，得(2a)2＋2a·a＝2 166，所以6a2＝2 166，所以a＝19或a＝－19(不合题意，舍去)，所以花坛1边长为38 m.因为40－38＝2(m)＜2.5 m，所以不能正常通行．
平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作a的二次方根。平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。开平方：求一个数的平方根的运算叫作开平方。开平方是平方运算的逆运算，因此，可以运用平方运算求一个数的平方根。