2.5.2科学记数法-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

这是一份初中数学有理数的乘方评优课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了科学记数法，5×1012，典例精析，结合律，乘法分配律的逆用，×107，5×105等内容，欢迎下载使用。
我们经常会遇到一些较大的数，为了读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。
eg：600 000=6×100 000=6×105；20 000 000=2×10 000 000=2×107；6 500 000=6.5×1 000 000=6.5×106。
这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。负数也可以类似表示，eg：-360=-3.6×102。
1．[2026·台州黄岩区模拟]随着人工智能(AI)技术的飞速发展，全球范围内的算力竞赛愈发激烈．调查显示，数据和算力中心每处理1G数据大约需要消耗电力13千瓦时．国网能源研究院曾测算，到2030年国内数据和算力中心的用电量将超过400 000 000 000千瓦时，数据400 000 000 000用科学记数法可以表示为(　　)A．0.4×1012 B．0.4×1011 C．4×1012 D．4×1011
例1、经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是________美元。
【分析】15 000亿=1 500 000 000 000，=1.5×1 000 000 000 000=1.5×1012。
例2、写出下列用科学记数法记数的原数：(1)1.381×103； (2)-9.23×105； (3)2.009×106；
例3-1、计算下列各式，并把结果用科学记数法表示：(1)7.2×106+9.5×106； (2)1.2×107-3.5×106。
解：(1)原式=(7.2+9.5)×106=16.7×106=1.67×107；
(2)原式=(12-3.5)×106=8.5×106。
例3-2、计算下列各式，并把结果用科学记数法表示：(1)(1.5×104)×(1.2×105)；(2)(-6.4×106)÷(2×103)。
解：(1)原式=(1.5×1.2)×(10 000×100 000)=1.8×(1 000 000 000)=1.8×109；
例4、比较用科学记数法表示的两个数的大小：(1)-3.65×105与-1.02×106；(2)1.45×102025与9.8×102024。
解：(1)解：-3.65×105=-365 000，-1.02×106=-1 020 000，∵-365 000＞-1 020 000，∴-3.65×105＞-1.02×106；
(2)∵1.45×102025=14.5×102024，14.5×102024＞9.8×102024，∴14.5×102024＞9.8×102024。
例5、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）
解：8.64×104×365=8.64×365×104=3153.6×104=3.1536×107，答：一年有3.1536×107秒。
例3、(9.9)2+0.99
0.99=9.9×0.1
解：原式=9.9×9.9+9.9×0.1 =9.9×(9.9+0.1) =9.9×10=99
例4、(22025-22024-22023+22022)÷22022+(22025-22024)0
(22025-22024)0=1
拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义。
2．[2024·平湖模拟]平湖市地处浙江省东北部，依托“背靠上海、面向大海”的“两海”优势，是浙江省首批扩大经济管理权限的17个强县市之一.2023年全市财政总收入131.71亿元．数131.71亿用科学记数法表示为a×10n，则n的值为(　　)A．8 B．9 C．10 D．11
3．[2024·宁波海曙区模拟]据国家移民管理局消息，截至2023年12月31日，试行单方面免签政策的6国约有120 000人次免签入境中国，将数据“120 000”用科学记数法表示为a×10n的形式，则(　　)A．a＝1.2，n＝3 B．a＝1.2，n＝5 C．a＝1.2，n＝6 D．a＝0.12，n＝6
4．若一个整数20 240…0用科学记数法表示为2.024×1010，则原数中“0”的个数为________个．
5．填一填：①6.74×105的原数有________位整数；②－3.251×107的原数有________位整数．
6．计算(结果用科学记数法表示)：(1)2×104×3×103＝__________；(2)2.5×105＋30×104＝__________．
7．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量．(1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量．(结果用科学记数法表示)
【解】(9.6×106)×(1.5×105)＝1.44×1012(吨)．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤所产生的能量．
(2)若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么(1)中的煤大约发出多少度电？(结果用科学记数法表示)
(1.44×1012)×(8×103)＝1.152×1016(度)．答：(1)中的煤大约发出1.152×1016度电．