初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）绝对值评优课ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）绝对值评优课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了大于或等于0，绝对值的非负性，“0+0”模型，典例精析，如何用3和7表示4，7-34，3--58，绝对值的几何意义，或2或4，或－5等内容，欢迎下载使用。
【填空】1.任何数的绝对值都________________，即|a|________；2.设x是用字母表示的有理数，则下面各式中必不小于零的是________。①x+2 ②2x ③|x| ④x2
绝对值具有非负性，即|a| ≥0。
【讨论】1.某天，小明收到了两个红包，但是小明说他没有收到钱，why？
2.若|x|+|y|=0，则x=____，y=____。
【分析】∵|x|+|y|=0，且|x|≥0，|y|≥0，∴|x|=0，|y|=0，∴x=0，y=0。
若|a|+|b|=0，则a=0，b=0。
例1、(1)若|b-5|+|a-2|=0，则ba=____；(2)若|x-3|与|2y+3|互为相反数，则x+y=____。
解：(1)∵|b-5|+|a-2|=0，∴|b-5|=0，|a-2|=0，∴b=5，a=2，∴ba=25；
例2、若|x-1|+|xy-2|+|xz+3|=0，求5x-y+z的值。
解：∵|x-1|+|xy-2|+|xz+3|=0，∴|x-1|=0，|xy-2|=0，|xz+3|=0，∴x-1=0，xy-2=0，xz+3=0，∴x=1，y=2，z=-3，∴5x-y+z=0。
例3、(1)若|a-2|+(m+n+3)2=0，则a+m+n=____；(2)若(x-3)2+4(y-1)2=0，则yx=____。
提示：平方数也具有非负性，a2≥0。
解：(1)∵|a-2|+(m+n+3)2=0，∴|a-2|=0，(m+n+3)2=0，∴a-2=0，m+n+3=0，∴a=2，m+n=-3，∴a+m+n=-1；
(2)∵(x-3)2+4(y-1)2=0，∴(x-3)2=0，4(y-1)2=0，∴x-3=0，y-1=0，∴x=3，y=1，∴yx=1。
绝对值的概念“我们把一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值”中，已经蕴含了绝对值的几何意义：点与原点的距离。
比如：|7|＝|7-0|，它在数轴上的意义是：表示7的点与原点的距离。
【思考】1.数轴上表示3和7的两点之间的距离是多少？
|7-3|在数轴上的意义是：表示7的点与表示3的点之间的距离。
2.数轴上表示-5和3的两点之间的距离是多少？
如何用-5和3表示8？
|3-(-5)|在数轴上的意义是：表示3的点与表示-5的点之间的距离。
3.数轴上表示-7和-5的两点之间的距离是多少？
如何用-7和-5表示2？
|-5-(-7)|=2
|-5-(-7)|在数轴上的意义是：表示-5的点与表示-7的点之间的距离。
|7-3|在数轴上的意义是：表示7的点与表示3的点之间的距离；|3-(-5)|在数轴上的意义是：表示3的点与表示-5的点之间的距离；|-5-(-7)|在数轴上的意义是：表示-5的点与表示-7的点之间的距离。
|a-b|在数轴上的意义是：表示a的点与表示b的点之间的距离。
【尝试】1.|8+3|在数轴上的意义是：________________________________。
表示8的点与表示-3的点之间的距离
2.|a+3|在数轴上的意义是：________________________________。
表示a的点与表示-3的点之间的距离
|8+3|=|8-(-3)|
|a+3|=|a-(-3)|
3.|a+b|在数轴上的意义是：________________________________。
表示a的点与表示-b的点之间的距离
|a+b|=|a-(-b)|
|a-b|在数轴上的意义是：表示a的点与表示b的点之间的距离；|a+b|在数轴上的意义是：表示a的点与表示-b的点之间的距离。
③如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝±b；④如果a是负数，那么a＋1是正数.其中正确的个数是(　A　)
12. [2026·遂宁期中]下列说法：①如果｜a｜＝－a，那么a为负数；②如果a2＝b2，那么a＝b；
13. 若｜a－5｜＋｜b－2｜＝0，则a＋b＝ ⁠.14. 如图，在数轴上，点B在点A的右侧.已知点A对应的数为－1，点B对应的数为m，点C到原点的距离为2，且AC＋BC＝5，则m的值为 ⁠.
因为点C到原点的距离为2，
所以点C对应的数为±2.
当点C对应的数为2时，因为点A对应的数为－1，所以AC＝3.
因为AC＋BC＝5，所以BC＝2，
所以点B对应的数为0或4，即m＝0或m＝4.
当m＝0或m＝4时，点B都在点A的右侧，符合题意.
当点C对应的数为－2时，AC＝1，
因为AC＋BC＝5，所以BC＝4，
所以点B对应的数为2或－6，即m＝2或m＝－6.
当m＝2时，点B在点A的右侧，符合题意；当m＝－6时，点B在点A的左侧，不符合题意.
综上可知，m的值为0或2或4.
15. [情境题·生活应用]某出租车司机一日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：
若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这个过程中共耗油多少升？
【解】｜5｜＋｜2｜＋｜－4｜＋｜－3｜＋｜10｜＝24(km)，0.08×24＝1.92(升).
答：在这个过程中共耗油1.92升.
16. [新考法·阅读类比法]同学们都知道，｜7－(－1)｜表示7与－1之差的绝对值，实际上也可以理解为7与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如｜x－6｜的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数6的点之间的距离.试探索：(1)求｜3－(－2)｜＝ ；若｜x－(－2)｜＝3，则x＝ ⁠；(2)｜x－1｜＋｜x－(－3)｜的最小值是 ⁠；(3)求当x为何值时，｜x－(－1)｜＋｜x－2｜＋｜x－4｜的值最小，最小值多少？