初中数学有理数的加法完整版课件ppt

这是一份初中数学有理数的加法完整版课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了情境引入，有理数加法法则，你能举例说明吗，同号结合法，凑整法，同分母结合法，与加数相同，绝对值较大的加数，较大的绝对值，较小的绝对值等内容，欢迎下载使用。
从上面的探索过程，我们发现：(+5)+(+3)=+8，(-2)+(-4)=-6，它们在数轴上表示分别如下：
1.第一个加数前若有符号，此加数可以带括号也可以不带括号
2.第二个加数前若有符号，必须要带括号
Pay attentin t 算式书写格式
两个符号不可以直接靠在一起，要用括号隔开
【做一做】1.在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。(1)(+2)+(+4)=________；(2)(-3)+(-3)=________。
2.观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
同号两数相加，所得结果的符号与加数的符号相同，结果的绝对值等于两加数的绝对值相加。
一般地，同号两数相加有下面的法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号（定号），并把绝对值相加（定值）。
现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。
在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，-2表示运出了2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是(+5)+(-2)=+3。上述计算也可以在数轴上表示，如图。
同理，下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是(+3)+(-4)=-1，即库存减少了1吨水泥。
【做一做】1.在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。(1)(+6)+(-3)=________；(2)(-5)+(+4)=________。
异号两数相加，所得结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。
一般地，异号两数相加有下面的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数符号（定号），并用较大的绝对值减去较小的绝对值（定值）。
另外，有理数相加还有以下法则：
互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。
eg：(1)(+3)+(-3)=0；(2)0+(-6)=-6。
两个加数不同形，需要变同形
(5)原式=(-4.35)+(-0.375)
【探究活动】数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗?请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）。(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0。(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。
【分析】(1)不成立，若两个数的和是0，则这两个数互为相反数，eg：(-5)+(+5)=0。
(2)不成立，eg：(-1)+(-4)=-5。
例1、(+23)+(-25)+(+17)+(-14)=
解：原式=[(+23)+(+17)]+[(-25)+(-14)] =(+40)+(-39)=1
例2、(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)=
解：原式=[(-3.14)+(+2.14)]+[(+4.96)+(-7.96)] =(-1)+(-3)=-4
知识过关①法则：同号两数相加，取 　与加数相同　的符号，并把 　绝对值　相加.异号两数相加，取 　绝对值较大的加数　的符号，并用 　较大的绝对值　减去 　较小的绝对值　.互为相反数的两个数相加得 　0　；一个数同0相加，仍得 　这个数　.②计算步骤：先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.
有理数的加法法则
1. 下列计算结果错误的是(　D　)
2. [2023·温州]如图，比数轴上点A表示的数大3的数是(　D　)
3. 对于有理数a，b有下列说法：①若a＋b＝0，则a与b互为相反数；②若a＋b＜0，则a与b异号；③若a＋b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0；④若｜a｜＞｜b｜，且a，b异号，则a＋b＞0.其中，正确的说法有 .(填写序号)
4. [母题 教材P34例1]计算：
(1)(＋14)＋(＋6)；
(2)(＋16)＋(－5)；
【解】(＋14)＋(＋6)＝＋(14＋6)＝＋20.
【解】(＋16)＋(－5)＝＋(16－5)＝＋11.
有理数加法的应用
5. m是有理数，则m＋｜m｜(　B　)
6. [新考向·数学文化]中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图①可列式计算为(＋1)＋(－1)＝0，由此可推算图②中计算所得的结果为(　C　)
7. 在计算｜(－5)＋□｜的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是(　D　)
8. 绝对值大于1且不大于4的所有整数的和是(　C　)
9. [2023·宁波舜水中学期中]两数相加，其和小于每一个加数，那么(　B　)
11. 约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
12. [新视角·开放性试题]小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式－3＋2＝5，请你在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”(不限定个数)，使等式成立，添加符号后的等式为 ⁠.
(1)[3.6]＋[－2.7]；
【解】[3.6]＋[－2.7]＝3＋(－3)＝0.
(2)[6.25]＋[－3].
【解】[6.25]＋[－3]＝6＋(－3)＝3.
13. 若规定用[x]表示不超过x的整数中的最大的整数，如[2.34]＝2，[－3.24]＝－4，计算：
14. [新视角·规律探究题]如图，从左边第一个圆圈开始向右数，在每个圆圈中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻圆圈中所填整数之和都相等.
(1)可求得a＝ ，b＝ ⁠；(2)第2 024个圆圈中的数为 ⁠；
(3)若前m个圆圈中所填整数之和为2 015，求m的值.
【解】由题易知圆圈中的数的规律是9，－6，2的循环.因为9＋(－6)＋2＝5，所以每一个循环组的和为5.因为2 015÷5＝403，所以2 015是403个循环组的和.因为403×3＝1 209，所以m的值为1 209.
15. 若｜a｜＝14，｜b｜＝2 024，｜a＋b｜≠a＋b，试计算a＋b的值.
【解】因为｜a｜＝14，所以a＝±14.因为｜b｜＝2 024，所以b＝±2 024.因为｜a＋b｜≠a＋b，所以a＋b＜0.当a＝14，b＝－2 024时，a＋b＝14＋(－2 024)＝－2 010；
当a＝－14，b＝－2 024时，a＋b＝(－14)＋(－2 024)＝－2 038；当b＝2 024时，不合题意.综上，a＋b的值为－2 010或－2 038.